تعيين بار كمانش جانبي-پيچشي تيرهاي جدار نازك الاستيك دو سر مفصل با مقطع نامتقارن با استفاده از روش اختلاف محدود

تيرهاي جدار نازك المان بسيار مهمي در سازه‌هاي فولادي هستند. در اين اعضا، با توجه به نحوه بارگذاري جانبي و همچنين بر اساس تقارن و يا عدم تقارن سطح مقطع عضو، امكان وقوع كمانش جانبي-پيچشي وجود دارد. لذا در اين پژوهش به بررسي پايداري تيرهاي جدار نازك با نيم‌رخ نامتقارن در برابر كمانش جانبي-پيچشي پرداخته شده است. بدين منظور، در اولين گام در تحليل پايداري جانبي تيرها، با استفاده از روابط حاكم بر تغيير شكل اعضاي جدار نازك و اصل پايستگي انرژي پتانسيل، معادلات ديفرانسيل تعادل تير با سطح مقطع نامتقارن تحت بارگذاري جانبي تعيين مي‌گردد. معادلات پايداري جانبي بدست آمده در حضور پارامترهاي لنگر خمشي، نامتقارني سطح مقطع و زاويه پيچش، يك دستگاه معادلات ديفرانسيل وابسته است. سپس با استفاده از شرايط مرزي حاكم بر خمش، معادله تعادل پيچش مستقل گشته و معادله ديفرانسيل مرتبه چهار با ضرايب متغير حاصل شده تنها وابسته به پارامتر تغيير شكل پيچشي عضو جدار نازك خواهد بود. در ادامه، با استفاده از روش عددي تقريبي اختلاف محدود مركزي و فرضيات حاكم بر اين روش معادله ديفرانسيل مرتبه چهار بدست آمده حل مي‌گردد و در نهايت، با توجه به شرايط مرزي حاكم بر تيرهاي دو سر مفصل و با استفاده از روش حل مقادير ويژه مقدار بار بحراني كمانش محاسبه مي‌شود. نتايج بدست آمده از روش معرفي شده با مقادير ارائه شده توسط محققان ديگر و مقادير حاصله از نرم افزار Ansys مقايسه گشته‌اند.