بررسي اثر تغييرات نمايي سطح مقطع بر ولتاژ خروجي برداشت كننده انرژي پيزوالكتريك با غيرخطينگي هندسي، اينرسي، ماده و ميرايي

Investigation of the exponentially tapering effect on the behavior of piezoelectric energy harvester including geometric, inertial, material and damping nonlinearities

در اين مقاله روابط الكترو مكانيكي غيرخطي تير برداشت كننده انرژي پيزوالكتريك با مقطع متغير نمايي ارائه شده است تا تاثير متغير نمودن مقطع تير پيزو الكتريك با تابع نمايي در استخراج توان بيشتر با وزن كمتر از برداشت كننده انرژي بررسي شود. بدين منظور غيرخطينگي‌هاي ماده، ميرايي، اينرسي و هندسي در نظر گرفته شده است. در بدست آوردن معادلات حركت فرضيه اويلر برنولي و تغييرات خطي ولتاژ در جهت ضخامت مد نظر گرفته شده است. معادلات حاكم با شكل مودهاي متعامد تير پيزو الكتريك با مقطع متغير نمايي بهمراه جرم نوك جداسازي شده است. معادلات ديفرانسيل غيرخطي و كوپل حاكم با استفاده از روش مقياس‌هاي چندگانه حل شده‌اند. ضريب ميرايي تير با استخراج تابع پاسخ فركانسي شتاب نوك تير به شتاب تحريك پايه از آزمايشي مناسب در حالت خطي و مدار اتصال كوتاه محاسبه شده است. براي شناسايي ضرايب غيرخطي ماده و صحه‌گذاري نتايج، شتاب تحريك شيكر افزوده شده است و در نتيجه آن دقت معادلات توسعه يافته مورد تاييد قرار گرفته است. بمنظور بررسي اثر متغير نمودن مقطع تير بصورت نمايي در كارآيي برداشت كننده انرژي پيزوالكتريك، تاثير طول، ضريب باريك شوندگي و شتاب تحريك مورد بررسي قرار گرفته است.

In this paper, the nonlinear electromechanical formulations of a piezoelectric energy harvester are proposed to investigate the effect of exponential tapering on generating more power with less mass from energy harvester. For this purpose, geometric, inertial, material and damping nonlinearities are included. The governing equations are derived using the Euler-Bernoulli and linear variation of electric voltage along the thickness assumptions. The coupled nonlinear equations are discretized by the mass normalized mode shapes of an exponentially tapered piezoelectric beam with tip mass, and resulting differential equations are solved employing the method of multiple scales. An experiment is set up, and the damping coefficient of the beam is calculated from the tip acceleration to base acceleration frequency response function in the case of low exciting acceleration and short circuit. Material nonlinear coefficients are identified using the experiment, when the exciting acceleration of the shaker is increased, and the proposed solution accuracy is verified. The effect of tapering exponentially on the behavior of the piezoelectric energy harvester is investigated by studying length, tapering parameter and exciting acceleration amplitude in some examples.