بررسي عددي اثر خواص ويسكوالاستيك سيال فوق همرفتي ماكسول بر ناپايداري سافمن - تيلور امتزاج ناپذير

A numerical study on the effects of viscoelastic properties of upper convected Maxwell fluid on immiscible Saffman-Taylor instability

در اين مقاله، ناپايداري سافمن- تيلور درجا‌به‌جايي مخلوط‌ نشدني ويسكوالاستيك - نيوتني در يك سلول هل- شاو، براي اولين بار به صورت عددي مورد بررسي قرار گرفته است. در شبيه‌ سازي عددي از روش حجم سيال (VOF) براي پيش‌بيني تغيير شكل دو فاز استفاده شده است. سيال ويسكولاستيك با ويسكوزيته‌ي كمتر به عنوان فاز جا‌به‌ جا كننده و سيال نيوتني با ويسكوزيته‌ي بيش‌تر به عنوان فاز جا‌به‌ جا شونده در نظر گرفته شده و معادله ساختاري فوق‌ همرفتي ماكسول براي شبيه‌ سازي سيال ويسكوالاستيك به كار رفته است. در اين تحقيق اثر پارامتر‌هاي بي‌بعد شامل، نسبت تحرك، عدد الاستيسيته و عدد مويينگي در ناپايداري سافمن- تيلور مطالعه شده و در اين راستا از كانتورهاي فاز و نمودار بازده جاروبي استفاده شده است. نتايج نشان مي‌دهد، افزايش عدد مويينگي و عدد الاستيسيته و همچنين كاهش نسبت تحرك باعث پايدار‌تر شدن جريان مي‌شود. همچنين مي‌توان يافت، تغييرات پارامتر‌هاي مورد نظر اثري چشم‌گير روي كانتور‌هاي فاز و مكانيزم‌هاي موجود در پديده‌ي انگشتي لزج دارد. نتايج اين تحقيق مي-تواند در فرايند ازدياد برداشت نفت، براي استفاده در روش ‌هاي تزريق مايعات پليمري بسيار موثر باشد. به عنوان يك نتيجه اصلي در اين پژوهش مشاهده مي‌شود، خاصيت الاستيك در سيال ويسكوالاستيك جا‌به‌ جا كننده، در حضور نيرو‌هاي مويينگي اثري پايدار‌كننده روي جريان ناپايداري سافمن- تيلور دارد.

In this paper, Saffman-Taylor instability of an immiscible displacement in a Hell-Shaw cell is studied numerically for the first time. The VOF method is used for two phases flow simulation. Viscoelastic fluid with less viscosity is considered as the displacing fluid and Newtonian fluid with high viscosity is used as the displaced fluid. The upper convected Maxwell constitutive equation is applied to simulate the viscoelastic fluid. In this research, the effects of dimensionless parameters consisting of the mobility ratio, elasticity number and capillary number are studied and the sweep efficiency diagram is depicted. The results show that, increasing the elasticity number and capillary number, and decreasing the mobility ratio can stabilize the flow. It is also found that, changing these parameters has a significant effect on the phase contours and mechanisms of viscous fingering patterns. The results of this numerical study could be helpful for enhanced oil recovery process, especially in polymer flooding technique. As a main consequence, it is concluded that, the elastic properties of displacing viscoelastic fluid in the presence of capillary forces has a stabilizing effect on the flow instability.