مطالعه شبكه در روش شبكه بولتزمن - حجم محدود در شبيه‌سازي جريان آرام تراكم‌پذير لزج

Lattice Study of the Finite Volume-Lattice Boltzmann Method in Simulation of Laminar Viscous Compressible Flow

نرم افزاري به روش شبكه بولتزمن بر مبناي حجم محدود (FVLBM) براي شبيه‌سازي جريان تراكم‌پذير لزج و آرامِ دو بعدي در شبكه منحني‌الخط با سازمان توسعه داده شده است. در مقاله حاضر، صحت‌ سنجي نرم‌افزار توسعه يافته و ارزيابي دقت و چهار مدل شبكه جديد دو بعدي D2Q9L2، D2Q13L2، D2Q17L2 و D1Q21L2 به ازاي افزايش سرعت‌هاي گسسته (فازي) شبكه در شبيه‌سازي جريان تراكم پذير مورد مطالعه قرار گرفته و شبكه بهينه معين گرديده‌است. جهت شبيه‌سازي جريان تراكم‌پذير در روش شبكه بولتزمن، از روش جديد تابع دايروي بجاي بسط يا تصحيح تابع ماكسول به منظور محاسبه توابع توزيع تعادلي استفاده و روش حجم محدود به همراه روش MUSCL مرتبه-3 در گسسته‌سازي عبارت جابجايي براي بهتر شكار كردن ناپيوستگي‌هاي جريان بكار گرفته شده‌است. جهت بررسي عملكرد روش و مطالعه پارامتري ارائه شده، جريان تراكم‌پذير لزج و آرام پيرامون ايرفويل NACA0012 در دستگاه منحني‌الخط با سازمان در زواياي حمله صفر و 10 درجه شبيه‌سازي شده‌ است. مسائل شبيه‌سازي شده در رژيم جريان پيوسته با نتابج عددي معتبر حل معادلات ناوير-استوكس مقايسه شده‌است. با وجود اينكه نتايج عددي در مقايسه با حل عددي متناظر از دقت بسيار مناسبي برخوردار است، محدوديتهاي روش حل حاضر و ارزيابي نتايج حاصل از شبكه هاي مختلف مورد تحليل قرار گرفته است.

A Finite Volume-Lattice Boltzmann Method (FVLBM) for simulation of viscous laminar compressible flows in 2-D structured curvilinear coordinate system has been developed. In the present study, validation of the presented software and accuracy assessment of four new 2D lattices D2Q9L2, D2Q13L2, D2Q17L2 and D2Q21L2 based on increasing discrete velocities of lattice has been studied and the optimum lattice has been introduced. The presented LBM has developed using new method of circular function idea instead of expansion or correction of Maxwelian function for evaluation of equilibrium distribution functions. Moreover, in order to capture discontinuities in the flow field, 3rd order MUSCL scheme has been implemented for approximation of convective term. The laminar compressible viscous flow over the NACA0012 airfoil has been simulated in the curvilinear coordinate system for two angle of attacks, 0 and 10 Deg. The obtained results have been compared with validated N.S. solutions. Although the results have desirable accuracy in comparison of those of the N.S. solutions, limitation of the presented method and results assessment obtained by the different lattices have been investigated.