مدل‌سازي نامعين خطي پارامتر متغير سيستم‌هاي قدرت با به كارگيري نگاشت مجموعه پارامتر بر پايه الگوريتم تحليل مولفه‌هاي اصلي جهت طراحي پايدارساز مقاوم

Uncertain LPV Modeling of Power Systems using PCA-Based Parameter Set Mapping for Robust PSS Designing

در اين مقاله روشي نوين براي مدل‌سازي خطي پارامتر-متغير (LPV) پلي‌تاپيك نامعين سيستم‌هاي قدرت بر اساس رويكرد نگاشت مجموعه پارامتر (PSM) بر پايه الگوريتم تحليل مولفه‌هاي اصلي (PCA) ارائه شده است. ابتدا با خطي‌سازي معادلات سيستم حول مجموعه نقاطي از پاسخ گذراي ديناميكي، يك مدل LPV اوليه توليد مي‌شود، سپس با به‌كارگيري تكنيك PSM برپايه الگوريتم PCA، تعداد مدل‌هاي خطي كاهش‌يافته و يك مدل پلي‌تاپيك كاهش‌يافته شكل مي‌گيرد. براي پوشش اثرات غيرخطي سيستم و همچنين خطاهاي ناشي از كاهش مدل‌ها، براي هر يك از مدل‌ها مقداري نامعيني در نظر گرفته مي‌شود. يك كنترل‌كننده جايابي قطب مقاوم طراحي مي‌شود تا قطب‌هاي مدل پلي‌تاپيك كاهش‌يافته را در يك ناحيه نامعادله ماتريسي خطي (LMI) قرار دهد، به‌طوري‌كه سيستم از ضريب ميرايي مناسبي برخوردار شود. يك شرط كافي به‌منظور تضمين پايداري مجانبي براي سيستم حلقه بسته، در برابر نامعيني‌ها نيز ارائه مي‌شود. در انتها، كنترل‌كننده پيشنهادي، جهت طراحي يك PSS براي يك سيستم قدرت تك-ماشينه و نيز در شرايط چند-ماشينه استفاده و شبيه‌سازي مي‌شود. و نتايج آن با پاسخ PSS رايج استاندارد مقايسه مي‌شود. نتايج شبيه‌سازي رفتار مقاوم كنترل‌كننده پيشنهادي را در شرايط مختلف بهره‌برداري و در برابر خطاهاي متفاوت نشان مي‌دهد.

This paper presents a new methodology for uncertain polytopic linear parameter-varying (LPV) modeling of power systems based on parameter set mapping (PSM) with principle component analysis (PCA). At first, an LPV representation of the system dynamics is generated by linearization of its usual differential-algebraic equations about the transient operating points. Then, the PCA-based PSM algorithm is used to reduce the number of models and generate a reduced polytopic LPV model. Because of the system nonlinearity and approximations of model reduction, some uncertainties are considered for each model. A robust pole placement controller is designed to assign the poles of polytopic model in a linear matrix inequality (LMI) region such that the response of the system has a proper damping ratio. A sufficient condition is also proposed to guarantee the asymptotic stability of the closed loop model against the uncertainties. Finally, the proposed controller is synthesized as a power system stabilizer (PSS). It is considered for a single-machine power system and then it is simulated in multi-machine case and compared its performance with a tuned standard conventional PSS and other cases of the controller. The results show the robust performance of the proposed controller especially in different operation conditions and faults.