ميدانهاي تنش و پتانسيل الكتريكي در سيلندرهاي پيزوالكتريك

Stress Fields and Electric Potential in Piezoelectric Cylinders

چكيده - مواد پيزوالكتريك تحت تغيير شكل از خود ميدان الكتريكي توليد مي كنند و تحت ميدان الكتريكي نيز تغيير شكل مي دهند. به خاطر طبيعت دو گانه مواد پيزوالكتريك، اين گونه مواد كاربردهاي وسيعي در تجهيزات الكتريكي و الكتريكي - مكانيكي مانند عملگرها، حسگرها و سازه ها دارند. در اين مقاله يك سيلندر تو خالي از جنس پيزوالكتريك غير ايزوتروپيك كه در جهت شعاعي پلاريزه شده است مانند 4_PET (تيتانات زيركونيم سربه) يا ;BaTio ( تيتانات باريم ) تحت بارگذاري هاي فشار داخلي، فشار خارجي، اختلاف پتانسيل ثابت بين س طوح داخلي و خارجي سيلندر و يا تركيبي از آنها در نظر گرفته مي شود. الكترودهاي وصل شده به سطوح داخلي و خارجي سيلندر ايجاد اختلاف پتانسيل الكتريكي در ضخامت آن مي كنند. معادلات تعادل حاكم در دستگاه مختصات قطبي تشكيل يك سيستم گوپله شده از معادلات ديفرانسيل معمولي مرتبه دوم بر حسب جابه جايي شعاعي و ميدان پتانسيل الكتريكي را مي دهند. اين معادلات ديفرانسيل به صورت تحليلي و براي هفت شرايط مرزي حل شده اند. نمودار توزيع تنشها و پتانسيل الكتريكي در سرتاسر سطح مقطع سيلندر براي دو ماده پيزوسراميك 4_PZT و Ba TiO و هفت حالت بارگذاري رسم و بحث شده است.

Abstract: Piezoelectric materials produce an electric field by deformation and deform when subjected to an electric field. The coupling nature of piezoelectric materials has acquired wide applications in electro-mechanical and electric devices, including actuators, sensors, and structures. This paper explores a hollow circular cylinder composed of a radially polarized cylindrically anisotropic piezoelectric material, e.g., PZT_4 (a lead zirconium titanate) or BaTiO3 (barium titanate) under internal or external pressure and a constant potential difference between its inner and outer surfaces or a combination of these loadings. Electrodes