اعمال مدل تحليلي براي سفتي درگيري در مطالعه ارتعاشات غيرخطي سيستم‌هاي چرخ‌دنده‌اي

Investigation of nonlinear vibration of spur gears applying the analytical model

مدل­سازي ارتعاشي سيستم­هاي چرخ­دنده­اي براي مدت طولاني بر اساس تئوري ارتعاشات خطي انجام مي­گرفته است ولي در دهه ­هاي اخير اهميت منظور كردن عوامل غيرخطي مانند لقي و اصطكاك و عوامل متغير با زمان مانند خطاي انتقال و سفتي متغير با زمان دندانه­ ها و ساير عوامل بيش از پيش مشخص شده است. هدف از انجام اين تحقيق، بررسي ارتعاشات غيرخطي يك جفت چرخ­دنده ساده درگير در حضور لقي و خطاي انتقال استاتيكي مي­باشد. بدين منظور ابتدا سفتي درگيري متغير با زمان دندانه­ها به صورت تحليلي محاسبه شده است. سپس معادلات حاكم بر سيستم با در نظر گرفتن عوامل مذكور استخراج و با استفاده از روش رانگ-كوتا حل شده و تاثير پارامترهاي سيستم بر ارتعاشات غيرخطي آن بررسي شده است.

For a long time, the vibration modeling of gear systems was based on the linear vibration theory. However, in the last decades, the nonlinear factors such as backlash, time varying mesh stiffness, friction, transmission error and other imperfections have been taken into account. The aim of this paper is to investigate the nonlinear vibration of spur gear in presence of clearance and the static transmission error. To this end, first the time varying mesh stiffness of tooth is calculated analytically. Then the Governing equations of motion are extracted and are solved through Runge-Kutta method and the effect of the system parameters on its nonlinear vibrational behavior is demonstrated.