مربي، عضو هيات علمي گروه مهندسي مكانيك، دانشگاه آزاد اسلامي، واحد آبادان

One and two dimensional inviscid and two dimensional viscid flow analysis using the kinetic energy preserving scheme

عميم داده مي­شود. روش KEP معادلات را به گونه­اي جداسازي مي­كند كه پايستاري كلي انرژي جنبشي تضمين شود. اگر در جريان شوك اتفاق بيفتد، عملگرهاي شوك به معادلات اضافه شده كه تغييرات انرژي جنبشي كل بر اثر شوك را محاسبه و به معادلات ميافزايد، اما بر خلاف روش­هاي پيشين، وجود اين عبارت­ها در ديگر بخش­هاي حل با گراديان فشار كم، ضرورت ندارد. اين روش، با افزايش تعداد نقاط، به سمت دقيق شدن كامل نتايج نزديك شده و براي شبيه سازي جريان­هاي آشفته­ واقعي بسيار مناسب است. در اين مقاله، به مقايسه­ برخي روش­هاي اتلاف مصنوعي و بالادست، با روش­ حفظ انرژي جنبشي پرداخته شده است. براي اين منظور، جريان­هاي يك بعدي غيرلزج داخل شيپوره همگرا-واگرا و دو بعدي غيرلزج در داخل كانال شامل برآمدگي و جريان دو بعدي لزج با تقارن محوري روي يك صفحه­ تخت بررسي مي­شود. نشان داده شده كه روش KEP، با افزايش تعداد نقاط شبكه، حل دقيق­تري را ارائه مي­كند و برخلاف روش­هاي پيشين محدوديتي در افزايش تعداد نقاط ندارد.

In this work, the Kinetic Energy Preserving (KEP) scheme -which is introduced recently by Jameson- has been investigated and compared to other artificial viscosity and upwind schemes. The discretization of the governing equations in the KEP scheme is performed in such a way that the total kinetic energy is conserved in all points with no shock. For the KEP method, there is no need to add any artificial dissipation in the region with low pressure gradient. The purpose of this study is to introduce a stable numerical method that enters a minimum artificial dissipation only in the vicinity of shocks. In this paper, an inviscid one-dimensional flow through a convergent-divergent nozzle, two-dimensional flow on a bump and a viscous two-dimensional flow with axial symmetry are considered. It is shown that the KEP scheme is more accurate if the number of mesh points is increased; and in contrast to other schemes, there is no limit in increasing the number of points.