بررسي اثر جرم گسترده بر رفتار ارتعاشي ورق يك سر گيردار كامپوزيتي

Vibration Behavior of a Laminated Composite Cantilever Plate with an Attached Strip Mass

در اين پژوهش رفتار ارتعاشي يك ورق كامپوزيتي چند لايه يك سر گيردار در حضور جرم گسترده به فاصله دلخواه از سر گيردار بررسي شده است. به منظور استخراج فركانس‌هاي طبيعي با انتخاب مودهاي فرضي از روش ريلي ريتز استفاده شده است. در اين روش انرژي كرنشي ورق محاسبه شده و اثر جرم گسترده اضافه شده به صورت انرژي جنبشي براي سيستم لحاظ شده است. پس از حل مساله مقدار ويژه فركانس هاي طبيعي و افت آنها براي ورق با و بدون جرم گسترده مقايسه شده است. اثر دوري و نزديكي جرم گسترده نسبت به سر گيردار ورق بر چهار فركانس اول ورق مورد بررسي قرار گرفته است. همچنين اثر طول گستردگي يك جرم مشخص بر رفتار ارتعاشي ورق بررسي شده است. نتايج نشان مي‌دهد هر چه جرم گسترده از سر گيردار دورتر باشد، فركانس‌هاي طبيعي اول و دوم افت محسوس تري خواهند داشت در حالي كه براي فركانس سوم و چهارم بستگي به موقعيت جرم اضافه شده دارد. همچنين استفاده از طول‌هاي كمتر براي يك جرم مشخص منجر به كمترين افت فركانس در مودهاي دوم و چهارم مي­‌شود. علاوه بر اين، افزايش چگالي جرم اضافه شده در يك موقعيت مشخص بر فركانس‌­هاي طبيعي كاهش پيوسته فركانس­‌ها را نشان مي‌­دهد. در انتها با فرض چندلايه با زاويه لايه چيني‌هاي متفاوت، لايه چيني بهينه و كارآمد براي داشتن حداكثر فركانس در هر مود ارتعاشي پيشنهاد مي‌گردد.

Abstract In this study the vibration behavior of a laminated composite cantilever plate with an attached strip mass was studied. In order to extract natural frequencies, the Rayleigh-Ritz method was used by choosing selected shape functions. In this method, strain energy of the plate is calculated and the effect of attached mass is considered as kinetic energy for the system. After reaching an eigenvalue problem, natural frequencies of the plate and their reduced due to attached mass are compared. For the attached mass, the effect of distance from the clamped edge on first four natural frequencies is studied. Results has shown that for first and second natural frequencies moving the mass toward the free edge causes frequency reduction while for the third and fourth natural frequencies, it depends on the position of mass. Also, the investigation on the length of attached mass has shown that using smaller strip of mass makes the lowest frequency reduction for the second and fourth modes. Moreover, for a specific position of attached mass, results have shown that natural frequencies reduce continuously by increasing the mass density. At the end, by considering a specific laminate with different orientation of layers, the optimum lay-up for the maximum of natural frequency for each mode is recommended.