استوار‌سازي مدل‌هاي DEA براي شناسايي واحدهاي داراي بدترين عملكرد

Robustness of DEA models to identify worst-practice DMUs

مدل­هاي كلاسيك تحليل پوششي داده ­ها (DEA) هر يك از واحدهاي تصميم­ گيرنده (DMU) را براساس مطلوب­ترين حالت به منظور شناسايي واحدهاي داراي بهترين عملكرد مورد ارزيابي قرار مي­دهند. درواقع، مدل­هاي كلاسيك DEA كارايي هر واحد را در مقايسه با كاراترين واحد اندازه­گيري مي­كنند و چون در اين روش كارايي نسبي محاسبه مي­شود بنابراين حداقل يكي از واحد­ها روي مرز كارايي قرار دارد. در مقابل مدل­هاي DEA كلاسيك، مدل­هاي ديگري وجود دارند كه DMU ها را براساس نامطلوب­ترين حالت مورد ارزيابي قرار مي­دهند و با تشكيل مرز ناكارايي، واحد­هاي داراي بدترين عملكرد را شناسايي مي­كنند. در اين مقاله با استفاده از رويكرد بهينه­ سازي استوار، دو مدل براي ارزيابي عملكرد DMU ها تحت نامطلوب­ترين حالت ارائه مي­شود و هدف به ­دست آوردن واحدهاي داراي بدترين عملكرد با داده­ هاي داراي عدم قطعيت و بازه­اي مي­باشد. همچنين براي تعيين واحدهاي داراي بدترين عملكرد، مفهوم ابركارايي را به كار برديم و آن را ابرناكارايي ناميديم. با استفاده از دو مثال عددي قابليت مدل­هاي پيشنهادي در ارائه رتبه ­بندي مورد اطمينان و شناسايي واحدهاي داراي بدترين عملكرد مورد بررسي قرار گرفته است.

An original data envelopment analysis (DEA) model is to evaluate each decision-making unit (DMU) with a set of most favorable weights of performance indices to finding worst-practice DMUs. Indeed classical DEA models evaluate each DMUs compared to the most effective DMU. Since in this way the relative efficiency is calculated, therefore at least one of the DMUs are located on the efficiency frontier. In comparison to classical DEA models, there are other DEA models which evaluate DMUs based on unfavorable scenario and by making the inefficiency frontier, identify the DMUs with worst-practice performance. The efficient DMUs obtained from the original DEA construct an efficient (best-practice) frontier. In this paper, by using of robust optimization approaches, we proposed two models to evaluate DMUs in the worst-practice sense and our aim is to obtain DMUs with worst-practice performance in problems that faced with uncertainty in data. Also to ranking the DMUs with worst-practice we use the super-efficiency concept and called it super-inefficiency. By using of two numerical example we demonstrate the capability of proposed models in presentation of reliable ranking and finding the worst-practice DMUs.