روش لاگرانژي تكميل‌شده و كاربردهاي آن در پردازش سيگنال

در رياضيات، علوم كامپيوتر و اقتصاد، بهينه‌سازي به انتخاب عناصر بهينه از يك مجموعه از عناصر قابل دستيابي مي‌پردازد؛ به عبارت ديگر، به دنبال يافتن بهترين مقدار قابل دستيابي از يك تابع هدف تعريف شده بر يك دامنه معين از مقادير است. الگوريتم‌هاي بسياري براي اين هدف وجود دارند. در اين مقاله روش لاگرانژي تكميل‌شده را كه الگوريتمي براي حل مسائل بهينه‌سازي مقيد است، بررسي مي‌كنيم و سپس آن را با روش جريمه مقايسه مي‌كنيم. ابتدا به بررسي اين روش مي‌پردازيم و نرم‌افزارهايي را كه از اين روش استفاده مي‌كنند، معرفي مي‌نماييم و در آخر روش‌هاي نويززدايي تغييرات كلي و سنجش فشرده را به عنوان كاربردي از روش لاگرانژي تكميل‌شده معرفي مي‌نماييم كه در پردازش سيگنال استفاده مي‌شوند. روش نويززدايي تغييرات كلي داراي مزايايي نسبت به تكنيك‌هاي ساده‌ي حذف نويز مي‌باشد كه به آن‌ها اشاره خواهيم كرد. هم‌چنين برخي كاربردهاي روش سنجش فشرده در صنعت و فناوري را بيان مي‌نماييم.