حلقه هاي توابع پيوسته در دهه ي پنجاه

آن چه كه در پي مي آيد تجديد خاطره ي نويسنده از پيدايش و آغاز رويش حلقه هاي توابع پيوسته با تاكيد بر روي كارهايي است كه در دهه ي پنجاه در دانشگاه پوردو انجام شده است. ادعايي بر بي نقص بودن يا تاريخي-تحقيقي بودن آن نيست. مقداري از كار انجام شده در آن زمان مورد بحث قرار گرفته و ارجاعات به كتاب ها و مقالات مروري آن دوره را در بر گرفته است. روي هم رفته نمادهايي كه در ادامه مورد استفاده قرار گرفته از كتاب بزرگ لئو نارد گيلمن و مي ير جريسون بر گرفته شده اند. به ويژه براي هر فضاي توپولوژي (X ، c(x حلقه همه توابع پيوسته f:X to R تحت عمل هاي نقطه به نقطه معمولي را نشان مي دهد كه در آن R ميدان اعداد حقيقي با ترتيب معمولي و توپولوژي معمولي است و (C*(X زير حلقه توابع پيوسته و كران دار است.