فراكتال راوزي چيست؟

بنا به يك سنت قديمي كه به دوره ي هادامارد و مورس برمي گردد واژه هاي نمادين و نامتناهي را به سيستم هاي ديناميكي كه از هندسه يا مكانيك مي آيند، نسبت مي دهند. برعكس ممكن است بخواهيم براي واژه هاي نامتناهي توليد شده توسط يك روش جبري يا تركيبياتي نمايش هاي هندسي ارائه دهيم. مثال هاي مقدماتي مانند واژه ي فيبوناتچي، سيستم هاي ديناميكي مشهوري را به ما مي دهند، اما تعميم طبيعي اين مطلب ما را به خانواده اي متضاد از مجموعه ها با كران هاي فراكتالي مي رساند.يك دنباله از واژه ها بر روي الفبا ي اعداد a،ab،aba،abaab،… جاگذاري شود. جبر مقدماتي به ما نشان مي دهد كه طول كلمات a با b و ab با a ميل مي كند. همچنين هر واژه، پيشوندي ϕ = 1+به عدد طلايي 2 5 a و b فيبوناتچي هستند و نسبت تكراركه abaababaab… براي واژه ي بعدي است. به اين طريق ما واژه ي فيبوناتچي را تعريف كرديم، واژه ي يكتاي نسبت به قانون تعويض 1 تغيير نمي كند.