نظريه گروهها: سرگذشت و سرنوشت

در پي تلاش چندين هزار ساله بشر براي حل معادلات چندجمله‌اي مفهوم {گروه} در قرن نوزدهم ميلادي شكل گرفت و بلافاصله مشاهده شد كه گروه‌ها در ديگر شاخه‌ها از جمله نظريه اعداد، هندسه، معادلات ديفرانسيل، فيزيك و … نيز حضور دارند. كشف كاربردهاي گروه‌ها در علوم مختلف، روز به روز بر اهميت مطالعه‌ي آنها افزود و رده‌بندي گروه‌هاي متناهي به يكي از اهداف بزرگ رياضيدانان تبديل شد. بالاخره در اوايل هزاره سوم رده‌بندي گروه‌هاي ساده متناهي تكميل شد. اما اين هدف چنان سايه‌ي سنگيني بر سر نظريه‌ي گروه‌ها در قرن بيستم انداخته بود كه برخي تكميل رده‌بندي را پايان كار اين نظريه فرض كردند. اين نوشته به طور مختصر اشاره‌اي دارد به نحوه شكل‌گيري نظريه‌ گروه‌ها، قضيه‌ي رده‌بندي گروه‌هاي ساده متناهي و مسايل پيش روي گروه‌دانان پس از تكميل رده‌بندي.