آناليز حساسيت و ارايه مدل رياضي براي تعيين درصد قير بهينه در آسفالت با استخوان بندي سنگدانه اي

Sensitivity Analysis and A Mathematical Model to Determine The optimum Bitumen Content in Stone Matrix Asphalt

در حال حاضر طرح اختلاط مخلوط هاي آسفالتي با استخوان بندي سنگدان هاي در ايران بر اساس روش مارشال انجام مي شود. در روش طرح اختلاط مارشال درصد بهينه قير بر اساس ميانگين مقادير درصد قيري كه بيشترين استقامت مارشال، بيشترين وزن مخصوص و مناسبترين فضاي خالي در مخلوط هاي آسفالتي با استخوانبندي سنگدانه اي را نتيجه مي دهد، تعيين مي شود.كه اين درصد الزاما بهينه ترين درصد قير نيست. در اين مقاله يك مدل رياضي براي تعين درصد قير بهينه در آسفالت با استخوان بندي سنگدان هاي به روش مارشال توسعه داده شده است. براي اين منظور ابتدا معادلات مربوط به تغييرات پارامترهاي موثر در طرح اختلاط مخلوط آسفالتي SMA نسبت به درصد قير با استفاده از روش كمترين مربعات و از طريق تقريب با يك چندجمله اي درجه دوم تعيين مي شود و سپس با تكيه بر اين معادلات و استفاده از يك مدل رياضي چند هدفي درصد بهينه قير به گونه اي تعيين مي شود كه مخلوط آسفالتي به دست آمده تمامي شرايط گفته شده در آيين نامه را داشته باشد و داراي بيشترين وزن مخصوص، بيشترين استقامت مارشال و مناسب ترين درصد فضاي خالي نيز باشد. پس از به دست آمدن درصد قير بهينه، آناليز حساسيت نسبت به درصد قير خيلي كم بر روي پارامترهاي موثر (مقاومت مارشال، چگالي حقيقي مخلوط آسفالتي، درصد فضاي خالي مخلوط آسفالتي و درصد فضاي خالي مصالح سنگي) در طرح اختلاط آسفالت با استخوان بندي سنگدان هاي انجام گرديد. نتايج اين تحقيق حاكي از دقت بيشتر روش مدل سازي رياضي نسبت به روش سنتي است و آناليز حساسيت نيز تاثير ميزان خطا در تعيين درصد قير بهينه را نشان داد.

Currently in Iran, the mixing design of stone matrix asphalt mixtures is carried out according to the Marshall method. In Marshall mixing design, the optimum bitumen percentage is determined based on the average amount ​​of the bitumen that leads to the highest Marshall Stability, the highest Specific gravityand the most suitable void percentage in asphalt mixtures with stone matrix asphalt. It doesn’t mean that this bitumen percentage is necessarily the optimum percentage. In this paper, a mathematical model has been developed to determine the optimum bitumen content in stone matrix asphalt by Marshall method, For this purpose, first equations of effective parameters changes in bitumen mix design SMA toward bitumen percent are determined by least squares method and approximating a quadratic polynomial and then relying on these equations and using a multi-purpose mathematical model, optimum bitumen percent is determined in a way that asphalt combination would have all conditions in the code and also would have maximum Marshal stability, the haighest specific gravity and the most appropriate void percentage. After obtaining optimum bitumen content, sensitivity analysis toward very low bitumen percentage on effective parameters (marshall stability, bulk specific gravity of mix asphalt, voids of mix asphalt and voids of aggregate) were done in mix design of stone matrix asphalt. The results of this study indicate that the method of mathematical modeling is more accurate than the traditional method, and sensitivity analysis also showed the effect of error rate on optimum bitumen determination