تعيين بردار سرعت يك جسم در حال حركت به كمك داده‌هاي جي. پي. اس. با آناليز و دسته‌بندي الگوريتم‌هاي مختلف مشتق‌گيري عددي

محاسبه نرخ تغييرات يا به‌عبارتي مشتق گيري از سيگنال هاي ديجيتال همواره از مهم‌ترين چالش‌هاي موجود در زمينه پردازش سيگنال هاي ديجيتال بوده است. اين در حالي است كه در كاربردهاي مختلف به ناچار بايد به مشتق گيري از سيگنال هاي ديجيتال پرداخت. در بسياري از كاربردها استفاده از روش هاي مرسوم مشتق گيري ناكارآمد است و منجر به افزايش شديد خطا و نويز تا حدود چند ده برابر مي‌شوند. در اين مقاله محاسبه سرعت از روي داده هاي همراه با نويز و گسسته در متغير حالتِ مكان با روش هاي مختلف از لحاظ تئوري و عملي بررسي و مقايسه و در ادامه بهترين روش محاسبه نرخ تغييرات (مشتق‌گيري) براي كاربرد مذكور استخراج شده است. با بررسي‌هاي انجام‌شده ملاحظه مي‌شود كه روش فيلتر كالمن مناسب ترين عملكرد را در كمينه‌كردن مجموع مربعات خطا براي كاربرد محاسبه مشتق از داده هاي جي. پي. اس. دارد و به‌خوبي با فيلتر مناسب داده‌ها آثار نويز و خطا را از بين مي برد. استفاده از روش فيلتر كالمن داراي حالت گذراي مناسب نيست. اين مشكل با اصلاح روش و به‌كارگيري فيلتر كالمن تطبيقي با وزن‌دهي مناسب به داده هاي عملكرد حالت گذرا را نيز تا حد خوبي بهبود داده است. نتايج حاصل از اعمال الگوريتم هاي مورد بحث روي داده هاي واقعي جي. پي. اس. براي استخراج بردار سرعت لحظه اي گزارش شده است.