بررسي اثر اينرسي بر عملكرد نمودارهاي ناپارامتري علامت از نوع جمع تجمعي و ميانگين متحرك موزون نمايي

در نمودارهاي جمع تجمعي (CUSUM) و ميانگين متحرك موزون نمايي (EWMA) ممكن است تغييري در فرآيند باعث فاصله گرفتن آماره از مركزيت شود، در اين حالت چنانچه تغيير ديگري در جهت مخالف رخ دهد نمودار به زمان بيشتري براي اخطاردهي نياز دارد كه به اين مسئله اثر اينرسي گفته مي شود. در اين مقاله اثر اينرسي بر روي عملكرد نمودارهاي ناپارامتري علامت از نوع CUSUM و EWMA بررسي و اين دو نمودار با هم مقايسه شده است. براي اين كار يك برنامه شبيه سازي تهيه شده كه متوسط طول دنباله در حالت تحت كنترل (ARL0) و خارج از كنترل (ARL1) را در اين نمودارها به ازاي مقادير مختلف پارامتر و با استفاده از سه توزيع متفاوت محاسبه مي كند. نتايج حاصل از شبيه سازي نشان مي دهد كه مقادير ARL0 در نمودار علامت از نوع CUSUM از اينرسي تاثير نميپذيرد اما مقادير ARL1 نمودار در تغييرات بزرگ افزايش يافته و توان نمودار در تشخيص اين تغييرات كاهش مي يابد. همچنين در نمودار علامت از نوع EWMA نيز مقادير ARL0 كاهش و مقادير مقادير ARL1 براي تغيرات متوسط و بزرگ افزايش مي يابند. به عبارتي بر اثر اينرسي در اين نمودار تعداد اخطارهاي اشتباه بيشتر و قدرت تشخيص تغييرات كمتر مي شود. با توجه به تاثير منفي كمتر اينرسي بر عملكرد نمودار علامت از نوع CUSUM نسبت به EWMA استفاده از اين نمودار در كنترل فرآيندهاي غيرنرمال توصيه مي شود.