تحليل ارتعاشات عرضي آزاد تيرهاي ناهمگن محوري نمايي با شرايط مرزي مختلف

در كار حاضر به تحليل ارتعاشات آزاد تيرهاي ناهمگن محوري پرداخته شده است. براي تيرهاي مدرج تابعي نمايي، به ازاي تمامي شرايط مرزي، معادلات مشخصه فركانسي سيستم به صورت دقيق ارائه شده‌اند. همچنين تغييرات شكل مودهاي مختلف سازه برحسب تغييرات پارامتر گراديان مشخص شده‌اند و در نهايت نيز با مواد ايزوتروپيك مقايسه شده‌اند. .به منظور صحه‌سازي، نتايج استخراج شده در اين پژوهش با مراجع موجود ديگر مقايسه شدند. نتايج نشان دادند كه فركانس طبيعي تير و شكل مودهاي سيستم به شرايط مرزي و نرخ گراديان وابستگي شديد دارند. براي تيرهاي مدرج تابعي به ازاي هر پارامتر گراديان، مي‌توان يك فركانس بحراني يافت، به نحوي كه منجر به پرش در طيف فركانسي سيستم شود و در فركانس‌هاي كمتر از حد بحراني يا شبه فركانس، امواج محوشونده رخ خواهند داد كه اين يك تفاوت بارز براي تيرهاي همگن و ناهمگن است. نتايج پژوهش حاضر مي‌توانند براي مهندسين و طراحان سازه‌هاي غيريكنواخت نيز مفيد باشند.