بررسي ارتعاشات آزاد ورق هاي كمانش يافته تركدار به كمك روش المان كوادراتور ديفرانسيلي

در اين پژوهش ارتعاشات آزاد ورق كمانه شده تركدار به كمك روش المان كوادراتور ديفرانسيلي بررسي شده است. به اين منظور ترك با استفاده از فنر خطي بدون جرم و به صورت باز مدل شده است. معادلات حاكم بر مسئله ارتعاشات ورق كمانش يافته به كمك تئوري ميندلين و با در نظر گرفتن اثر نقص هندسي اوليه بدست آمده اند. پاسخ به صورت مجموع دو قسمت استاتيكي و ديناميكي در نظرگرفته شده است. دستگاه معادلات ديفرانسيل غيرخطي حاصل به كمك روش المان كوادراتور ديفرانسيلي گسسته شده و سپس دستگاه معادلات جبري غيرخطي بدست آمده به كمك روش طول كمان حل ميگردد. پس از آن با فرض دامنه كوچك ارتعاشات ورق حول حالت كمانش يافته آن، معادلات ارتعاشات خطي شده و با جايگذاري مقادير حاصل از حل استاتيكي در معادلات ارتعاشات خطي و با استفاده از روش المان كوادراتور ديفرانسيلي، دستگاه معادلات ديناميكي به يك مسئله مقدار ويژه غيراستاندارد تبديل ميگردد. در ادامه، فركانسهاي طبيعي و شكل مودهاي ورق كمانش يافته تركدار با حل مسئله مقدار ويژه بدست ميآيد. مقايسه نتايج بدست آمده با نتايج حاصل از آزمايشهاي عملي و روش اجزا محدود نشانگر دقت و صحت نتايج حاصل ميباشد. علاوه بر اين، چند مسئله ورق تركدار كمانه شده به كمك روش پيشنهادي حل شده و اثر برخي پارامترها بررسي ميگردد.