الگوسازي رفتار نرخ ارز در ايران با استفاده از معادلات ديفرانسيل تصادفي (رويكرد الگوي مرتون و NGARCH)

هدف محوري اين مقاله الگوسازي رفتار نرخ ارز در ايران با استفاده از معادلات ديفرانسيل تصادفي مي‌باشد. به‌منظور مدلسازي رفتار اين بازار از سه معادله ديفرانسيل تصادفي استفاده شده است كه عبارتند از: مدل بلك شولز، مدل مرتون و حركت براوني هندسي همراه با گارچ غيرخطي. همچنين به‌منظور برآورد ضرايب معادلات از رويكرد حداكثر درستنمايي استفاده شده است و پارامترهاي رانش و انتشار به‌صورت ماهانه و سالانه در بازه زماني سال‌هاي 1386 تا 1396 محاسبه گرديده است. براساس يافته‌هاي تحقيق احتمال پرش نرخ ارز در بازار 0.87 است. همچنين متوسط اندازه پرش نرخ ارز 0.10 و واريانس پرش نرخ ارز 0.03 مي‌باشد. اين مسأله مؤيد آن است كه فرضيه بازار كارا در بازار ارز ايران برقرار نيست. در اين مقاله همچنين از مدل گارچ غيرخطي (NGARCH) مبتني بر الگوي مرتون، براي بررسي تأثير اخبار خوب و بد و شوك‌هاي مثبت و منفي استفاده شده است. با توجه به نتايج تحقيق، ضريب  برآورد شده در بازار ارز مثبت است. به اين معنا كه نرخ ارز بيشتر تحت تأثير اخبار بد، شوك‌هاي منفي و ريسك‌هاي سيستماتيك است. مقدار عددي ضريب  در بازار ارز 2.9 است و بيانگر اين است كه كمترين تأثير را از اخبار خوب مي‌گيرد. در بازار ارز ايران با توجه به تابع حداكثر راستنمايي، مدل مرتون از قدرت توضيح‌دهندگي بيشتري نسبت به مدل گارچ غيرخطي و مدل بلكشولز برخوردار است.