ارائه يك سيستم فوق‌آشوب جديد و تحقق فيزيكي آن از طريق طراحي و ساخت يك مدار الكترونيكي آنالوگ

در اين مقاله، سيستم فوق‌آشوبي جديدي تنها با يك نقطه تعادل مبدا ارائه مي‌گردد كه بر پايه‌ي سيستم‌ آشوبي معمولي ليو ساخته شده است. به‌منظور نشان دادن وجود پديده فوق‌آشوب در اين سيستم‌، تعدادي از معيارهاي محاسباتي و ترسيمي مورد بررسي و تحليل قرار مي‌گيرند. از مهمترين اين معيارها و شاخص‌ها مي‌توان به بررسي اتلافي بودن، اثبات ناپايداري نقطه تعادل، ترسيم صفحه‌هاي فاز جاذب عجيب سيستم، بررسي پاسخ‌هاي زماني‌متغيرهاي حالت، محاسبه نماهاي لياپانوف، محاسبه بعد كسري سيستم و آناليز حساسيت شديد پاسخ‌هاي متغيرهاي حالت به تغييرات اندك در شرايط اوليه اشاره كرد. در ادامه نشان داده مي‌شود كه سيستم فوق‌آشوب پيشنهادي داراي دو نماي لياپانوف مثبت بسيار بزرگ در مقايسه با سيستم‌هاي فوق‌آشوبي ديگر است. بررسي‌ها بر روي سيستم معرفي‌شده، اين نتيجه را نمايان مي‌كند كه تغيير هر كدام از پارامترهاي سيستم، باعث ايجاد رفتارهاي گوناگون ديناميكي از جمله آشوب معمولي (آشوب بعد پايين)، سيكل‌حدي، شبه‌پريوديك و فوق‌آشوبي مي‌شود. براي تحقق فيزيكي سيستم فوق‌آشوبي، مدار الكترونيكي آنالوگي طراحي مي‌شود كه از عناصر ساده‌اي همچون مقاومت‌هاي خطي، خازن‌هاي خطي، تقويت‌كننده‌هاي عملياتي و ضرب‌كننده‌هاي آنالوگ تشكيل شده است. در ادامه، ابتدا با استفاده از نرم‌افزار ORCAD16.6 مدار را شبيه‌سازي كرده و در مرحله بعد مدار به صورت عملي در آزمايشگاه ساخته شده و مورد تست واقعي قرار مي‌گيرد. نتايج حاصل از شبيه‌سازي با نرم‌افزار ORCAD16.6 و داده‌هاي آزمايشگاهي نشان مي‌دهند كه پديده‌ي غيرخطي فوق‌آشوب در مدار آنالوگ رخ مي‌دهد.