قاب هاي متناهي به عنوان كد: چند مشخصه سازي براي كدهاي تصحيح كننده خطا و سه الگوريتم براي رفع خطا در انتقال اطلاعات

كدهاي خطي در نظريه كدگذاري، به ماتريس­هايي كه سطرهاي آن­ها تشكيل پايه براي يك فضاي با بعد متناهي ­مي­دهد، متكي است. در اين مقاله، پس از بيان مقدمات لازم براي قاب­ها، به­عنوان يك جايگزين انعطاف­پذير پايه­ها، ابتدا ايده استفاده از قاب­هاي متناهي در كدكردن اطلاعات را مطرح و سپس قاب­هايي را معرفي خواهيم نمود كه كدهاي خطي معرفي­شده توسط آن­ها از توان بالايي در كشف و تصحيح خطاهاي به­وجودآمده در فرآيند انتقال اطلاعات برخوردار باشد. روش­هايي براي ساخت مثال­هاي جديدي از چنين قاب­هايي با استفاده از انواع  شناخته­شده­ آن­ها مطرح شده و به­طور ويژه نشان مي­دهيم خانواده­هاي معرفي­شده در برخي مقالات را مي­توان بسيار گسترده درنظر گرفت. در نهايت، ايده كدكردن اطلاعات را طوري اصلاح مي­نماييم كه راه براي استفاده از دوگان­هاي تقريبي و تعميم­يافته براي بازسازي اطلاعات دريافتي هموار شود. همچنين، چند الگوريتم براي بازسازي دقيق اطلاعات مخدوش­شده دريافتي نيز ارايه شده است.