تحليل ديناميكي حالت گذراي دوبعدي شبه‌كريستال‌هاي با ساختار ده‌وجهي تحت بارگذاري به‌صورت شوك بااستفاده از روش بدون مش اختلاف محدود تعميم‌يافته

در اين مقاله، تحليل ديناميكي حالت گذرا بااستفاده از روش بدون مش اختلاف محدود تعميم‌يافته (The meshless generalized finite difference method) در شبه‌كريستال‌هاي با ساختار ده‌وجهي (Decagonal quasicrystals) انجام شده‌است. مطالعه برروي تغييرات حالت گذراي تغييرمكان‌هاي فنوني و فيزني در اين نوع از شبه‌كريستال‌ها كه تحت تأثير بارگذاري به‌صورت شوك مكانيكي مي‌باشند، ازجمله اهداف اين پژوهش مي‌باشد. همچنين توسعۀ كاربرد روش بدون مش بيان‌شده براي حل ديناميكي مواد شبه‌كريستال را با درنظر گرفتن كوپلينگ بين ميدان‌هاي تغييرمكان‌هاي فنوني (Phonon displacement) و فيزني (Phason displacement) از ديگر اهداف اين مقاله مي توان برشمرد. در معادلات حاكم بر مسئلۀ ارائه‌شده در اين مقاله، برهمكنش بين تغييرمكان‌هاي فنوني و فيزني با درنظر گرفتن كوپلينگ بين اين تغييرمكان‌ها با اعمال ضريب كوپلينگ لحاظ شده‌است، كه اين مورد باعث به‌دست آمدن معادلات تعادل ديناميكي به‌صورت دسته معادلات ديفرانسيل جزئي كوپل، شده‌است. براي به‌دست آوردن رفتار حالت گذراي تغييرمكان‌هاي فنوني و فيزني، ناحيه‌اي مستطيلي و دوبعدي از جنس شبه‌كريستال با ساختار ده‌وجهي (ALNiCo) درنظر گرفته شده‌است، به‌طوري‌كه يكي از وجوه آن تحت تأثير بارگذاري شوك اعمال‌شده بر ميدان تغييرمكان‌هاي فنوني مي‌باشد. باتوجه به وجود كوپلينگ بين ميدان‌هاي تغيير‌مكان، تحريك ايجاد‌شده در ميدان تغيير‌مكان فنوني باعث بروز آشفتگي و تغييرات در ميدان تغيير‌مكان فيزني نيز مي‌شود. براي حل معادلات حاكم بر مسئله كليۀ روابط استخراج‌شده بااستفاده از تبديل لاپلاس به محيط لاپلاس منتقل شده و پس از حل معادلات بااستفاده از روش بدون مش اختلاف محدود تعميم‌يافته، كليۀ پاسخ‌هاي استخراج‌شده بااستفاده از روش معكوس لاپلاس به حوزۀ زمان انتقال داده شده اند. ميزان اثرگذاري هر يك از ميدان‌هاي تغيير‌مكان بر يكديگر، تأثير پارامتر كوپلينگ و نيز ضريب ميرايي ميدان تغيير‌مكان فيزني بر رفتارهاي ديناميكي حالت گذراي تغييرمكان‌ها مورد مطالعه قرار گرفته‌اند.