يك مدل كوادراتيك مخروطي براي طراحي شبكه زنجيره تأمين با در نظر گرفتن هاب، محدوديت ظرفيت، تاخير فروش از دست رفته

A conic quadratic model for supply chain network design under hub, capacity, delay and lost sale

در اين مقاله يك مدل رياضي براي فرمول­‌بندي همزمان تصميمات مكان‌يابي و كنترل موجودي در يك شبكه زنجيره تامين چهار سطحي با در نظر گرفتن محدوديت ظرفيت ارايه شده است. سطوح در نظر گرفته شده شامل تامين­‌كنندگان، انبارها، هاب‌­ها و خرده‌­فروشان مي­‌باشد. مدل ارايه شده به دنبال مينيمم نمودن هزينه‌­هاي مكان‌يابي، حمل و كنترل موجودي است. بدين منظور يك مدل برنامه­‌ريزي عدد صحيح مختلط غيرخطي ارايه مي­‌شود. مدل ارايه شده سپس به يك مدل برنامه­‌ريزي عدد صحيح مختلط مخروطي تبديل مي­‌گردد تا بتوان از سرعت حل بالاتر با استفاده از نرم‌افزارهاي تجاري بهره برد. براي مقايسه حالات مختلف كنترل موجودي، استراتژي تاخير و فروش از دست رفته مجاز نيز، در نظر گرفته شده است. نتايج محاسبات نشان­‌دهنده­‌ي استواري مدل در استراتژي­‌هاي مختلف موجودي و زمان حل كوتاه‌­تر فرمول­‌بندي كوادراتيك مخروطي مي­‌باشد. در نتيجه از اين نوع فرمول­‌بندي براي حل مسايل با ابعاد بزرگ با استفاده از نرم‌­افزارهاي تجاري مي‌توان استفاده نمود.

In this paper, mathematical models are proposed for simultaneously modeling location and inventory control decisions in a four echelon supply chain network considering capacity. The echelons considered in this paper include suppliers, warehouses, hubs and retailers. The aim of the model is to minimize the location, transportation and inventory control costs. Hence, a non-linear mixed integer programming model is provided. The proposed model is then transformed to a conic mixed integer programming model in order to benefit from the higher solving speed of the commercial packages. To compare the different conditions of the inventory control, lost sale and delay strategies are also considered. The computational results show the reliability of the model in different inventory strategies and shorter required solution time for conic quadratic model. Therefore, the application of this formulating can be beneficial for large scale problems using commercial software.