تخمين تنش برشي مرزي در كانال هاي مستطيلي صاف با در نظر گرفتن اثر گراديان سرعت

Estimation of Boundary Shear Stress in Smooth Rectangular Open Channel by Considering the Effect of Velocity Gradient

تخمين مقاومت هيدرويكي جريان در كانال هاي روباز به واسطه وجود جريان هاي ثانويه و لزجت گردابي همواره با چالش جدي مواجه بوده است. به واسطه وجود اثر جداره ها بر موقعيت سرعت حداكثر، تعيين سهم لوله هاي جريان در بستر و جداره با خطا مواجه است. براي اين منظور در اين تحقيق ابتدا با استفاده از روش ترسيم تطابقي و رسم خطوط هارمونيك جريان و پتانسيل، سهم لوله هاي جريان در بستر و جداره تخمين زده شده؛ پس از آن، با حذف اثر عوامل ايجادكننده گراديان سرعت در نتايج ساده شده حل توام معادلات پيوستگي و ممنتم، مقادير تنش برشي حاصل از وزن لوله هاي جريان در بستر و جداره ها محاسبه گرديد. از مقايسه نتايج حاصل از روش ترسيم تطابقي با نتايج آزمايشگاهي اندازه گيري مستقيم تنش برشي، ميزان اندركنش گردايان سرعت بر نتايج تنش برشي به روش ترسيم تطابقي تعيين گرديد. بررسي ها نشان مي دهد كه با افزايش نسبت ظاهري، اثر گراديان سرعت كاهش مي يابد، به گونه اي كه با افزايش نسبت ظاهري از 1 به 20 ، ميزان اثر گراديان سرعت بر تخمين تنش برشي بستر به ترتيب از 7 به 1 درصد و در جداره از 15 به 3 درصد كاهش مي يابد. سرانجام با ارائه روابطي مقادير تدقيق شده تنش برشي در بستر و جداره معرفي شده اند.

The estimation of hydraulic resistance of the flow in open channels has always faced a serious challenge because of presence of secondary currents and vortex viscosity. Determination of contribution of flow pipes in the bed and the wall is faced with error, due to effects of the walls on the maximum velocity position. In this study, the contribution of the flow pipes in the bed and the wall was approximated by using conformal mapping method and by plotting harmonic lines of current and potentials. Then, the shear stresses obtained from the weight of tube pipes in the bed and the walls were calculated by eliminating the effect of the velocity gradient factors in the simplified results of solving the conjugation and momentum equations. The rate of interaction of velocity gradient on shear stress results of the conformal mapping was determined by comparing the results of conformal mapping method with that of experimental results of direct shear stress measurement. Investigations have shown that the effect of the velocity gradient decreases with increasing aspect ratio, so that with increasing aspect ratio from 1 to 20, the effect of the velocity gradient on the shear stress of the bed has been reduced from 7 to 1 percent, and in the wall from 15 to 3 percent. Finally, measured values of shear stress in the bed and the wall were introduced by presenting some equations.