بررسي توزيع انرژي ذخيره شده تغيير شكل در داخل پلي‌كريستال فلزي با استفاده از تئوري كريستال پلاستيسيته بر مبناي چگالي نابجايي

Investigating the Stored Deformation Energy Distribution in a Polycrystalline Metal using a Dislocation Density-based Crystal Viscoplasticity Theory

انرژي تغيير شكل ذخيره شده ناشي از نابجايي‌ها در داخل پلي‌كريستال‌هاي فلزي مي‌تواند يك نيروي محركه كافي براي حركت مرز دانه‌ها در طي عمليات حرارتي فراهم آورد. در اين مقاله، ابتدا يك تئوري ساختاري كريستال ويسكوپلاستيسيته بر مبناي چگالي نابجايي، سازگار با قوانين ترموديناميك، براي تغيير شكل‌هاي بزرگ ارائه مي‌شود تا بتواند توزيع انرژي ذخيره شده ناشي از تغيير شكل در مواد فلزي را با دقت قابل قبول پيش‌بيني كند. سپس معادلات ساختاري در نرم‌افزار آباكوس از طريق نوشتن زيربرنامه در دو حالت مدل تيلور و مدل اجزاي محدود كامل پياده‌سازي مي‌شوند. با انجام شبيه‌سازي‌هاي عددي روي تك‌كريستال‌هاي آلومينيوم و مقايسه نتايج عددي با نتايج آزمايشگاهي، تئوري ارائه شده مورد راستي‌آزمايي قرار گرفته و پارامترهاي سخت‌شوندگي به‌دست مي‌آيند. به‌عنوان يك كاربرد از تئوري ساختاري توسعه داده شده، ارتباط ميان توزيع انرژي ذخيره شده تغيير شكل و حركت كرنش- القايي مرزدانه در پلي‌كريستال آلومينيوم در دو حالت مدل تيلور و مدل اجزاي محدود كامل بررسي مي‌شود. نتايج شبيه‌سازي عددي نشان مي‌دهد كه مدل تيلور دقت كافي براي محاسبه توزيع انرژي ذخيره شده تغيير شكل در داخل پلي‌كريستال و به‌دنبال آن حركت مرزدانه ناشي از آن را ندارد، چرا كه حركت كرنش- القايي مرزدانه در يك ريزساختار پلي‌كريستالي تحت تغيير شكل پلاستيك به‌شدت وابسته به توزيع انرژي ذخيره شده تغيير شكل در داخل ريزساختار و نه مقادير كلي آنها است.

The stored deformation energy in the dislocation structures in a polycrystalline metal can provide a sufficient driving force to move grain boundaries during annealing. In this paper, a thermodynamically-consistent three-dimensional, finite-strain and dislocation density-based crystal viscoplasticity constitutive theory has been developed to describe the distribution of stored energy and dislocation density in a polycrystalline metal. The developed constitutive equations have been numerically implemented into the Abaqus finite element package via writing a user material subroutine. The simulations have been performed using both the simple Taylor model and the full micromechanical finite element model. The theory and its numerical implementation are then verified using the available data in literature regarding the physical experiments of the single crystal aluminum. As an application of the developed constitutive model, the relationship between the stored energy and the strain induced grain boundary migration in aluminum polycrystals has been investigated by the Taylor model and also, the full finite element model. The obtained numerical results indicated that the Taylor model could not precisely simulate the distribution of the stored deformation energy within the polycrystalline microstructure; consequently, the strain induced grain boundary migration. This is due to the fact that the strain induced grain boundary migration in a plastically deformed polycrystalline microstructure is principally dependent on the spatial distribution of the stored deformation energy rather than the overall stored energy value.