روش وزني تصادفي شبيه‌سازي ‌‌مونت‌كارلو براي تحليل قابليت اطمينان سازه‌ها

Random - weighted Monte Carlo Simulation Method for Structural Reliability Analysis

‌‌براورد صحيح احتمال خرابي همراه با حجم محاسبات پايين، دغدغه اصلي در قابليت اعتماد سازه‌ها به‌شمار مي‌آيد. روش‌ شبيه‌‌سازي مونت‌كارلو، به‌سادگي مي‌تواند ‌‌براورد صحيحي از احتمال خرابي ارائه دهد. اما، براي مسائل پيچيده مهندسي با احتمال خرابي پايين زمان‌بر بوده و ممكن است ‌‌براورد ناكارامدي از احتمال خرابي ارائه دهد. در اين مقاله، بر اساس يك روش وزني، كارايي روش شبيه‌سازي ‌‌مونت‌كارلو بهبود بخشيده شده است. بر مبناي يك تابع نمايي، وزن نمونه‌ها به‌صورت تصادفي در فضاي طراحي تنظيم شده و داده‌هاي تنظيم شده تصادفي، براي بهبود روش مونت‌كارلو استفاده شده است. عملكرد همگرايي روش وزني تصادفي شبيه‌‌سازي مونت‌‌كارلو مانند صحت و ميزان ‌‌براورد تابع عملكرد، به‌كمك چندين مثال غيرخطي رياضي و سازه‌اي با متغيرهاي تصادفي نرمال و غيرنرمال با روش شبيه‌‌سازي مونت‌كارلو مقايسه شده است. نتايج حاكي از آن است كه روش پيشنهادي، نتايج صحيحي ‌‌براورد كرده و در حدود 100 تا 1000 برابر حجم محاسبات را نسبت به روش ‌‌مونت‌كارلو كاهش داده است.

The computational burdens and more accurate approximations for the estimation of the failure probability are the main concerns in the structural reliability analyses. The Monte Carlo simulation (MCS) method can simply provide an accurate estimation for the failure probability, but it is a time-consuming method for complex reliability engineering problems with a low failure probability and may efficiently approximate the failure probability. In this paper, the efficiency of MCS for the computations of the performance function is improved using a random-weighted method known as the random-weighted MCS (RWMC) method. By using the weighted exponential function, the weights of random data points generated by MCS are adjusted by selecting the random point in the design space. The convergence performances including the computational burdens for evaluating the limit sate function and the accuracy of failure probabilities of RWMC are compared with MCS by using several nonlinear and complex mathematical and structural problems with normal and no-normal random variables. The results indicate that the proposed RWMC method can estimate the accurate results with the less computational burdens, about 100 to 1000 times faster than MCS