مسائل مكان يابي تك وسيله اي آرماني تحت نرم Lp

نظريه مكانيابي يكي از مباحث مهم در بهينه سازي و تحقيق در عمليات مي باشد. در مسائل مكانيابي هدف پيدا كردن مكان يك يا چند سرويس دهنده به گونه اي است كه معيارهايي مانند هزينه حمل ونقل، مسافت طي شده توسط مشتريان، زمان كل سرويس دهي و هزينه حاصل از سرويس دهي بهينه شود. در اين مقاله ما به مساله مكانيابي آرماني مي پردازيم كه در آن مكان تعدادي مشتري در صفحه داده شده است و حالت ايده آل اين است كه مكاني براي سرويس دهنده تعيين كنيم به گونه اي كه فاصله سرويس دهنده تا مشتري iام برابر ri باشد. اما چون چنين جوابي همواره موجود نيست، به دنبال كمينه كردن مجموع خطاي حاصل از فاصله سرويس دهنده تا نقطه ايده آل هستيم. دو نوع تابع هدف كمينه كردن مجموع مربعات خطا و مجموع قدر مطلق در حالتي كه تابع فاصله تحت نرم Lp اندازه گيري مي شود را مورد بررسي قرار مي دهيم. سپس از روشهاي شبه وايزفيلد، گوس نيوتن و الگوريتم فراابتكاري رقابت استعماري براي حل آنها استفاده مي كنيم. در انتها نتايج عددي حاصل از حل روشهاي ارائه شده را با هم مقايسه مي كنيم.