انطباق سنجي خواص ژئومورفولوژيك حوضه آبريز و ويژگيهاي چند فراكتال شكل آبراهه

Compliance Process of the Geo-morphological indices of the watershed with the Multi-fractal Properties of the River Network

هندسه فراكتال به عنوان ابزار كمي مناسب جهت بررسي ژئومورفولوژي زيرحوضه ها و شبكه رودخانه و مدل سازي بسياري از پديده هاي پيچيده طبيعي به كار گرفته مي شود. از مهمترين شاخص هاي چند فراكتالي مي توان از بعد تعميم يافته فراكتال، طيف تكينگي و ضريب مقياسي نام برد. هدف از اين مقاله بررسي و ارزيابي حوضه آبريز وال نات گولچ بر اساس تحليل چند فراكتال شكل آبراهه و مقايسه انطباقي با شاخص هاي ژئومورفولوژيك آن مي باشد. براي اين منظور داده هاي مورد نياز در محيط GIS و نرم افزار Arc Map وارد شدند و از كد هاي توسعه داده شده در محيط MATLAB براي محاسبه شاخص هاي چند فراكتالي و همچنين بعد فراكتال استفاده شد. روش محاسبه بعد فراكتال مورد استفاده در اين پژوهش، روش شمارش جعبه اي مي باشد. ابتدا مقادير بعد فراكتال براي هر يك از زير حوضه هاي مورد نظر اين منطقه به دست آمد و سپس بررسي چند فراكتال در قالب تحليل نمودارهاي بعد تعميم يافته، طيف تكينگي و ضريب مقياسي مستخرج از شكل آبراهه ها انجام گرفته و در نهايت شاخص هاي مختلف ژئومورفولوژيك اعم از : µ، SL، S، T، BS و Re جهت زيرحوضه هاي مورد نظر محاسبه شد. نتايج و بررسي هاي مختلف نشان داد كه روابط معني داري بين اين شاخص هاي ژئومورفولوژيك و تحليل هاي چندفراكتالي وجود دارد و به تحقيق مي توان جهت ساير حوضه هاي آبريز اين نتيجه بسط داده شود.

Fractal geometry is used as a suitable tool for analysis of the sub-basin geomorphology and the river networks characteristics. It is also practical for very other complicated natural phenomena. Some of the most important indices of multi-fractals are generalized fractal dimensions, Singularity spectrum and the scaling coefficient. The main object of this article is the anlysis and evaluation of Walnut Gulch Watershed based on multi-fractal analysis of the river network images and geomorphology characteristics. To achieve this goal we inserted the required data in GIS template and Arc Map software. We also developed MATLAB codes for non-linear analysis. The selected analysis method here to define the fractal dimension of the river networks in the sub-basins is the Box Counting. During this process, first we obtain the fractal dimensions for each of the considered sub-basin with developed MATLAB codes and then the generalized fractal dimensions, Singularity spectrum and the scaling coefficient of the sub-basins are derived. In the last step, sub-basins geomorphologic characteristics such as: µ, SL, S, T, BS and Re are compared to the multi-fractal characteristics. The results showed that significant relationships between the geomorphologic characteristics of the sub-basins with multifractal features which may be extended to other watersheds if more studies are managed.