انتگرال ‌گيري عددي وزن‌دار با نقاط دوجمله‌اي

در اين مقاله كلاس جديدي از قوانين انتگرال‌گيري عددي ‎‎وزن‌دار به‎‎ شكل (انتگرال f (x)* w(x) مساوي با مجموعf (k)* w(k) + R_n+1[f])در ارائه شده كه در آن w(x) يك تابع وزن مثبت‏،(x_k)   k=0 :n=k نقاط درونيابي، w_k  ضرايب وزني و نهايتاً R_n+1[f] جمله‌ي خطا مي‌باشد. شكل كلي نقاط درونياب به صورت x_k= p^n-k*q^k در نظر گرفته شده كه در آن  p, q عضو R و با استفاده از قضيه‌ي q- دوجمله‌اي فرم‌هاي صريحي براي وزن‌هاي   به‌دست مي‌آوريم. ‎در ادامه به آناليز خطاي فرمول ‎معرفي‎‎‎‎ شده پرداخته و كاربرد آن را در قالب چند مثال عددي شرح مي‌دهيم.