يك زير فضاي خاص از فضاهاي وزن‌دار از توابع تمامريخت روي نيم صفحه بالايي

هدف ما در اين مقاله تعريف مفاهيم وزن، فضاهاي وزن دار از توابع تمامريخت روي نيم صفحه بالايي و بررسي دو دسته خاص از اين فضاهاي وزن دار از اين توابع تمامريخت روي نيم صفحه بالايي مي باشد. ابتدا ثابت مي كنيم كه اين فضاهاي وزن دار از اين توابع تمامريخت روي نيم صفحه بالايي با نرم سوپريمم وزني كه روي آنها تعريف مي شود فضاهاي باناخ هستند. سپس اين فضاهاي وزن دار از اين توابع تمامريخت روي نيم صفحه بالايي را از يك جنبه جديدكه تا كنون مورد توجه قرارنگرفته است بررسي خواهيم كرد. در واقع نشان خواهيم داد بدون اينكه لازم باشد تابع وزن در هيچ شرط سرعت رشدي براي محدود كردن سرعت رشد از بالا يا پايين (ساختن كران بالا يا پايين) يا شرط حدي خاصي (بجز پيوستگي روي نيم صفحه بالايي) صدق كند هر فضاي وزن دار از توابع تمامريخت روي نيم صفحه بالايي داراي يك زير فضاي خاص است، كه به صورت اشتراك شمارش پذير از مجموعه هاي بسته قابل نوشتن مي باشد.