كاربرد الگوريتم خفاش به منظور طراحي اقتصادي كانال‌هاي باز

The Application of Bat Algorithm for Economical Design of Open Channels

كانال­هاي باز داراي نقش مهمي در انتقال آب و كنترل سيلاب هستند كه البته هزينه زيادي به پروژه­ هاي آب­رساني تحميل مي­كنند. در پژوهش حاضر براي نخستين بار، الگوريتم خفاش به منظور طراحي بهينه كانال­هاي بازاستفاده شد. بدين منظور، 5 مدل مختلف در نظر گرفته شد. در مدل اول، از كانال ذوزنقه ­اي و معادله مانينگ استفاده گرديد. مدل دوم مانند مدل اول است اما مقطع كانال ذوزنقه ­اي به دو بخش مثلثي و يك بخش مستطيلي تقسيم شد. در مدل سوم، سرعت حداكثر به ­عنوان يك محدوديت به مدل دوم اضافه شده. مدل چهارم مانند مدل دوم مي­باشد اما شيب جانبي مجاز به عنوان يك محدوديت لحاظ گرديد. مدل پنجم نيز مانند مدل اول است اما عدد فرود به عنوان يك محدوديت اعمال شد. در مدل­سازي­ها، هزينه ساخت كانال به عنوان تابع هدف در نظر گرفته شد. پارامتر­هاي بهينه الگوريتم خفاش با استفاده از آناليز حساسيت انتخاب شد. هم­چنين مقدار ضريب تغييرات حاصل از ده اجراي تصادفي براي مدل­هاي مختلف در حدود 0/00001 تا 00017/0مي­باشد. نتايج حاصل از الگوريتم پيشنهادي، با نتايج نرم ­افزار لينگو و هم­چنين چندين الگوريتم­ هوشمند رايج مورد مقايسه قرار گرفت. نتايج، حاكي از آن است كه جواب­هاي حاصل از الگوريتم خفاش به طور قابل­توجه به جواب­هاي بهينه مطلق نرم ­افزار لينگو نزديك مي­باشد. دقت اين الگوريتم در مقايسه با ساير الگوريتم­هاي تكاملي نيز بالاتر مي­باشد. با توجه به ديگر نتايج، استفاده از الگوريتم خفاش در مقايسه با ساير روش­هاي فراابتكاري، موجب كاهش هزينه تا 32% مي­گردد. در ميان پنج مدل مورد بررسي، مدل دوم داراي كم­ترين هزينه است. استفاده از مدل دوم بجاي مدل اول موجب كاهش هزينه در حدود47% شد. از سوي ديگر، اضافه كردن محدوديت­هاي سرعت مجاز، شيب مجاز و عدد فرود به مدل دوم موجب افزايش هزينه ­به ترتيب برابر 65%، 39% و 55% شد. هم­چنين الگوريتم پيشنهادي براي مدل­هاي مختلف در 100 تا 500 تكرار همگرا شد.

Open channels have an important role in transferring water and flood control. Of course, it imposes the high cost to water supply projects. In the present study for the first time, bat algorithm has been usedfor optimal channel design. For this purpose, five different models are considered. In the first model, trapezoidal channel and manning equation are used. The second model is such as the first model, but the trapezoidal cross-section of the channel divided into two triangular segments and one rectangular segment. In the thired one, the maximum velocity is considered as a constraint. The fourth model is such as the second model, but the permissible side slope is considered as a constraint. The fifth model resembled the first model, but Froude number is considered as a constraint. In modeling, the cost of channel construction is considered as an objective function. Optimal parameters of bat algorithm are selected by using thesensitivity analysis. The coefficient of variation of ten random runs for different models is about 0.00001 to 0.00017. The results of proposed algorithm have been compared with LINGO software solutions and several common intelligent algorithms. Based on the findings, the results of bat algorithm significantly are close to the global solutions of LINGO software. The accuracy of this algorithm is also more than the other evolutionary algorithms. According to the other results, using the bat algorithm for the different evolutionary methods hascausedto 32% decreasing in cost. Among five considered models, the second model has the lowest cost. Used second model instead the first model is lead to 47% decreasing in cost. But, adding maximum velocity, permissible side slope and Froud number constraints to the second model has caused to 65%, 39%, and 55% increase in cost. Also, the proposed algorithm converges in 100to 500 iterations.