يك مساله حمل و نقل خاكستري در محيط فازي

A Grey Transportation Problem in Fuzzy Environment

در مدل‌هاي حمل و نقل كلاسيك همواره فرض مي‌شود كه پارامترهايي مانند مسافت از هر گره عرضه به هر گره تقاضا يا هزينه انتقال كالا از يك گره به گره ديگر و همچنين مواردي مانند ميزان عرضه و تقاضا مقاديري قطعي و معين هستند؛ اما در مسايل واقعي، درنظر گرفتن اين فرض‌ها واقع‌بينانه نيست. از سوي ديگر، ممكن است در مدل‌سازي رياضي يك مساله واقعي با انواع ابهام در داده‌ها به‌طور هم‌زمان مواجه باشيم كه؛ حتي از يك جنس نباشند. در اين مقاله يك مساله حمل و نقل را در نظر مي‌گيريم كه در آن دو نوع ابهام از جنس فازي و خاكستري به‌طور همزمان ظاهر مي‌شود. در مدل مورد مطالعه، ضرايب تابع هدف خاكستري و مقادير عرضه و تقاضا فازي در نظر گرفته شده است. در اين مقاله ثابت مي‌كنيم كه با سفيدسازي اعداد خاكستري و غيرفازي‌سازي اعداد فازي، مي‌توان جواب مساله مورد مطالعه را با حل يك مساله حمل و نقل قطعي وابسته به دست آورد. براي تشريح فرايند حل يك مثال عددي، ارايه شده است.

In classical transport models, it is always assumed that parameters such as the distance from each supply node to each demand node or the cost of transferring goods from one node to another, as well as quantities such as supply and demand are definite and definite amounts. But in real matters, considering these assumptions is not logical. On the other hand, there may be a real problem in mathematical modeling with a variety of ambiguities in data simultaneously. In this paper, we consider a transport problem in which two types of fuzzy and grey data appear simultaneously. In the model under study, it is assumed that the coefficients of the grey objective function and the fuzzy supply and demand quantities are assumed. In this paper, we prove that by whitening grey numbers and defuzzification of the fuzzy numbers, the original problem can be turned into a crisp transport problem. Finally, with a numerical example, we describe the proposed method.