تعميمي بر تحليل پوششي داده هاي نادقيق

An Extension to Imprecise Data Envelopment Analysis

در مدل­ هاي استاندارد تحليل پوششي داده‌ها، فرض بر اين است كه مقادير ورودي­ ها و خروجي­ ها معلوم و دقيق باشد؛ اما گاهي شرايطي اتفاق مي­ افتد كه ناچار به استفاده از مقاديري هستيم كه به صورت دقيق مشخص نيستند و به صورت داده‌هاي ترتيبي ضعيف، ترتيبي قوي، فازي، كراندار وكراندار كسري و ... مي­ باشد. مدل­ هاي استاندارد تحليل پوششي داده‌ها با حضور اين­ گونه داده‌ها تبديل به مدل­ هاي غيرخطي و نامحدب خواهند شد و تحت عنوان تحليل پوششي داده‌هاي نادقيق معرفي مي­ شوند. در اين تحقيق به مطالعه­ ي حالت خاصي از داده‌هاي نادقيق مي­ پردازيم. به اين صورت كه در بسياري از كاربردهاي واقعي حالت­ هايي رخ مي­ دهند كه برخي از ورودي ­ها و خروجي­ ها متعلق به بازه­اي از اعداد و برخي ديگر از آن­ها درون مجموعه­ اي گسسته از اعداد مي­ باشند. مدلي با حضور هم­زمان اين دو نوع داده­ ي نادقيق معرفي مي­ شود كه مدلي غيرخطي مي­ باشد. سپس با استفاده از روشي اين مدل غيرخطي به مساله­ ي برنامه­ ريزي خطي معادل تبديل مي­ شود. همچنين كران­ هاي بالا و پاييني براي واحدهاي عملياتي تعريف و محاسبه مي­ شود و در انتها نيز كاربردي از روش پيشنهاد شده بر روي يك مورد واقعي از بانك­ هاي تجاري ايران اجرا مي­ شود و عملكرد و نحوه­ ي كاركرد روش پيشنهاد شده مورد سنجش و بررسي قرار مي ­گيرد.

The standard data envelopment analysis (DEA) method assumes that the values for inputs and outputs are exact. While DEA assumes exact data, the existing imprecise DEA (IDEA) assumes that the values for some inputs and outputs are only known to lie within bounded intervals, and other data are known only up to an order. In many real applications of DEA, there are cases in which some of the input and output variables belong to bounded and discrete sets and the others are known to lie within bounded intervals. In this paper a new variety of imprecise data in the DEA has been faced. The proposed approach transforms a nonlinear DEA model to an equivalent linear programming problem. Upper and lower bounds of efficiency scores of operational units are defined. A real case of commercial banks is provided to illustrate the applicability of the approach.