ارايه شاخصي جديد جهت سنجش اعتبار خوشه بندي در الگوريتم هاي خوشه بندي فازي نوع-2

Providing a new validation index to be used in interval type 2 fuzzy C-means (IT-2 FCM) algorithm

يكي ازمسايل اصلي در خوشه‌بندي فازي تعيين تعداد خوشه‌هاست كه بايد پيش از خوشه‌بندي در اختيار باشد و انتخاب مقادير متفاوت براي تعداد خوشه‌ها، به خوشه‌بندي‌هاي متفاوتي منجر خواهد شد؛ بنابراين لازم است تا خوشه‌هاي مختلفي را كه از مقادير متفاوت تعداد خوشه‌ها به دست مي‌آيد با يك شاخص، اعتبارسنجي نمود؛ اما تا كنون شاخصي مخصوص الگوريتم‌هاي خوشه‌بندي فازي نوع-2 (IT2 FCM) معرفي نشده است و به هنگام استفاده از اين الگوريتم، از شاخص‌هاي معمول جهت تعيين تعداد خوشه‌ها استفاده مي‌شود و اين مقادير نيز به طور ثابت و عمومي در نظر گرفته مي‌شود. در اين مقاله بنا داريم تاشاخصي جهت سنجش اعتبار خوشه‌بندي در اين الگوريتم‌هامعرفي نماييم. بدين منظور، ابتدا مروري بر شاخص‌هاي اعتبار خوشه‌بندي و تحقيقات مرتبط با آن نموده و سپس ناپايداري استفاده از شاخص­هاي موجود در الگوريتم­هاي خوشه‌بندي فازي نوع-2، نشان داده مي­شود. نتايج پياده‌سازي شاخص پيشنهادي بر روي چهار مجموعه داده نشان مي­دهد كه ناپايداري و اشكالات موجود در استفاده از شاخص‌هاي معمول در الگوريتم IT2 FCM، در شاخص پيشنهادي به علت به دست آوردن بازه بهينه، وجود ندارد. استفاده از شاخص معرفي شده مي‌تواند اثر چشمگيري در كنترلر‌هاي نوع-2 (سيستم‌هاي منطق فازي نوع-2) داشته باشد و منجر به بهبود نتايج پيش‌بيني و كنترل در اين سيستم‌ها گردد.

One of the main issues in fuzzy clustering is to determine the number of clusters that should be available before clustering and selection of different values for the number of clusters will lead to different results. Then, different clusters obtained from different number of clusters should be validated with an index. But so far such an index has not been introduced for interval type-2 fuzzy C-means (IT-2 FCM), and when using this algorithm, common indices are used to determine the number of clusters, and these values are also considered constant and general. we will introduce an index to test the validity of these algorithms in this paper. Then, after an overview of clustering validation indices and related researches, the volatility of these indices for use in IT-2 FCM is shown. The results of the implementation of the proposed index on the four data sets show that by using the suggested index, the volatility and bugs of common indices have been fixed due to obtaining optimal interval. Using suggested index could have a significant effect on type-2 controllers (type-2 fuzzy logic systems) and improve forecast results and control in these systems.