مدل تحليلي جريان الكتريكي مبتني بر بار با در نظر گرفتن ميدان الكتريكي عرضي براي نانو ترانزيستور ماسفت دو گيتي

Analytic Charge-Based Current Model of an undoped Double-Gate MosFET Considering the lateral Electric Field

در اين مقاله، براي ترانزيستور ماسفت دو گيتي متقارن با آلايش كم با استفاده از انتقال نفوذي و رانشي حامل‌هاي بار وارونه، يك مدل تحليلي براي جريان الكتريكي ارائه شده است. نخست، با استفاده از معادله پواسون يك‌بعدي كانال بلند در جهت عمود بر كانال در حضور حامل‌هاي متحرك بار، معادله ديفرانسيلي براي بار كانال به‌دست مي‌آيد كه پاسخ آن تغييرات مؤلفه غلظت بار كانال بلند را در امتداد عمود بر كانال نشان مي‌دهد. پتانسيل يك‌بعدي كانال بلند با استفاده از اين مؤلفه محاسبه مي‌شود. مؤلفه دوبعدي پتانسيل كانال كوتاه كه ناشي از اثر ميدان الكتريكي عرضي در ادوات كانال كوتاه است، از حل معادله لاپلاس به‌دست مي‌آيد و از طريق آن، مؤلفه دوبعدي تغييرات غلظت بار محاسبه مي‌شود. غلظت كلي بار كانال از جمع دو مؤلفه بار كانال بلند و بار كانال كوتاه به‌دست مي‌آيد. با استفاده از بار كل محاسبه‌شده و قانون گوس در زير گيت در هر نقطه در امتداد كانال، بار وارونه در آن نقطه محاسبه مي‌شود. برخلاف مدل‌هاي موجود كه بار وارونه را فقط با استفاده مؤلفه كانال بلند بار در راستاي عمود بر كانال محاسبه مي‌كنند، در روش پيشنهادي نشان داده مي‌شود كه مؤلفه بار دو بعدي كانال كوتاه ناشي از اثر ميدان الكتريكي عرضي نيز در راستاي عمود بر كانال تغييرات دارد كه در محاسبه بار وارونه كل كانال تأثيرگذار خواهد بود و در ادوات كانال كوتاه بايد در نظر گرفته شود. تطبيق مناسب بين نتايج حاصل از مدل و نتايج شبيه‌سازي با نرم‌افزار، دقت مناسب مدل پيشنهادي را نشان مي‌دهد.

An analytical current model has been presented for an undoped symmetric double gate MOSFET based on the drift and diffusion of the inversion charges. First, using the one dimensional long channel (1D) Poisson’s equation perpendicular to the channel with mobile charges, a differential equation for charge of the channel is achieved which its solution gives the variation of the long channel charge concentration perpendicular to the channel. The 1D long channel potential is calculated by this long channel charge. The 2D short channel potential caused by the lateral electric field (which is important in short channel devices) is the solution of the 2D Laplace’s equation. Using this potential, the 2D variation of the short channel charge is extracted. Using the total calculated charge and the Gauss’s law at each point along the channel under the gate, the inversion charge in that point is calculated. Despite the existing models in which the inversion charge is calculated from the long channel charge perpendicular to the channel, in the proposed method it is shown that the 2D short channel charge (introduced by the lateral electric field) varies perpendicular to the channel too which affects calculating the inversion charge and must be taken into account in short channel devices. Finally, using the total inversion charge, the current is calculated. Good agreement between the results of the model and the results obtained by the Atlas software shows the validity of the proposed method.