برآورد آنتروپي با روش‌هاي بوت‌استرپ و جك‌نايف و كاربرد آن در آزمون نرمال بودن

Entropy Estimation Using Bootstrap and Jackknife Methods and its Application in Testing Normality

در اين مقاله ابتدا به معرفي دو روش بوت‌استرپ و جك‌نايف پرداخته و آنتروپي به كمك اين روش‌ها برآورد شده‌اند. سپس برآوردگرهاي آنتروپي بوت‌استرپ و جك‌نايف به كمك شبيه‌سازي از لحاظ جذر ميانگين توان دوم خطا و اريبي در سه توزيع نرمال، نمايي و يكنواخت بررسي شده‌اند. برآوردگر‌هاي آنتروپي بوت‌استرپ و جك‌نايف با برآوردگرهاي معروف ديگر به كمك شبيه‌سازي مونت كارلو مقايسه شده‌اند. نتايج مطالعات شبيه‌سازي نشان مي‌دهد كه برآوردگرهاي جك‌نايف و بوت‌استرپ عملكرد نسبتا خوبي نسبت به ساير برآوردگرهاي آنتروپي دارند. سپس تعدادي آزمون نرمال بودن براساس برآوردگرهاي پيشنهادي معرفي و توان آن‌ها با توان ساير آزمون‌ها مقايسه شده‌اند.

In this paper, the Bootstrap and Jackknife methods are stated and using these methods, entropy is estimated. Then the estimators based on Bootstrap and Jackknife are investigated in terms of bias and RMSE using simulation. The proposed estimators are compared with other entropy estimators by Monte Carlo simulation. Results show that the entropy estimators based on Bootstrap and Jackknife have a good performance as compared to the other estimators. Next, some tests of normality based on the proposed estimators are introduced and the power of these tests are compared with other tests.