برآوردگر استوار مرزبندي شده تعميم‌يافته محتمل در مدل رگرسيون نيمه‌پارامتري

Feasible Generalized Rdge Robust Estimator in Semiparametric Regression Models

در تجزيه و تحليل مسائل رگرسيوني و به‌ويژه مدل بندي آماري بسياري از داده‌ها مانند داده‌هاي اقتصادي، روانشناسي، علوم اجتماعي، علوم پزشكي، مهندسي و غيره با مشكل هم‌خطي در ميان متغيرهاي پيشگو و حضور نقاط دورافتاده در مجموعه داده‌ها مواجه مي‌شويم. در چنين مواقعي برآوردگر كمترين توان‌هاي دوم معمولي منجر به برآوردگرهاي نادقيق مي‌شود. براي غلبه بر مشكل مشاهده‌هاي دورافتاده از روش‌هاي استوار استفاده مي‌شود. همچنين براي حل مشكل هم‌خطي چندگانه استفاده از رگرسيون مرزبندي ‌شده توصيه مي‌شود. از طرف ديگر در شرايطي كه واريانس خطا‌ها ناهمگن بوده يا خطا‌ها داراي خودهمبستگي باشند، از روش كم‌ترين توان‌هاي دوم تعميم‌يافته استفاده مي‌شود. در اين مقاله ابتدا يك الگوريتم سريع براي محاسبه برآوردگر كم‌ترين توان‌هاي دوم تعميم‌يافته پيراسته مرزبندي ‌شده محتمل در مدل رگرسيون نيمه‌پارامتري پيشنهاد شده و سپس با استفاده از شبيه‌سازي به روش مونت كارلو و يك داده واقعي، كارايي برآوردگرهاي پيشنهادي سنجيده مي‌شود.

In many fields such as econometrics, psychology, social sciences, medical sciences, engineering, etc., we face with multicollinearity among the explanatory variables and the existence of outliers in data. In such situations, the ordinary least-squares estimator leads to an inaccurate estimate. The robust methods are used to handle the outliers. Also, to overcome multicollinearity ridge estimators are suggested. On the other hand, when the error terms are heteroscedastic or correlated, the generalized least squares method is used. In this paper, a fast algorithm for computation of the feasible generalized least trimmed squares ridge estimator in a semiparametric regression model is proposed and then, the performance of the proposed estimators is examined through a Monte Carlo simulation study and a real data set.