استقلال توابع هم‌وردا و ناوردا در خانواده نرمال تعميم‌يافته

Independence of an Equivariant and Invariant Functions in Generalized Normal Family

در اين مقاله با فراخواني توزيع نرمال تعميم‌يافته كه يك خانوادۀ نمايي عمومي ‌با پارامتر مكان و مقياس است، يك شرط لازم و كافي براي استقلال يك آمارۀ ناورداي مكاني از آمارۀ بسندۀ هم‌ورداي مكاني كه يك برآوردگر درست‌نمايي ماكسيمم است، ارائه مي‌شود. در پايان نشان داده مي‌شود كه عكس اين مطلب به جز در حالت‌هاي مجانبي صحيح است

In this paper we explain a necessary and sufficent condition for independence between any arbitrary statistics with sufficient statistics which is also maximum likelihood estimator in a general exponential family with location and scale parameter namely generalized normal distribution. At the end, it is shown that the converse is true except in the asymptotic cases.