تحليل بيزي داده‌هاي بقا با همبستگي فضايي

Bayesian Analysis of Survival Data with Spatial Correlation

اغلب در عمل داده‌هاي مربوط به زمان مرگ و مير يك واحد زنده داراي همبستگي ناشي از موقعيت قرار گرفتن مشاهدات در فضاي مورد مطالعه است. يكي از موضوعات مهم در تحليل اين نوع از داده‌هاي بقا با وابستگي فضايي، برآورد پارامترها و پيشگويي مقادير نامعلوم در موقعيت‌هاي مشخص بر اساس بردار مشاهدات است. در اين مقاله، براي تحليل اين نوع از داده‌هاي بقا، مدل رگرسيوني كاكس با تابع خطر به‌صورت تكه‌اي نمايي استفاده و وابستگي فضايي به‌صورت يك ميدان تصادفي گاوسي و يك متغير پنهان به مدل اضافه مي‌شود. به دليل عدم وجود صورت صريح براي توزيع پسين و توزيع‌هاي شرطي كامل و طولاني بودن محاسبات با الگوريتم‌هاي مونته‌كارلوي زنجير ماركوفي براي تحليل اين مدل از رهيافت بيزي تقريبي استفاده مي‌شود.در يك مثال كاربردي نحوه پياده‌سازي رهيافت بيزي تقريبي ارائه مي‌شود.

Often in practice the data on the mortality of a living unit correlation is due to the location of the observations in the study. One of the most important issues in the analysis of survival data with spatial dependence, is estimation of the parameters and prediction of the unknown values in known sites based on observations vector. In this paper to analyze this type of survival, Cox regression model with piecewise exponential function used as a hazard and spatial dependence as a Gaussian random field and as a latent variable is added to the model. Because there is no closed form for posterior distribution and full conditional distributions, also long computing for Markov chain Monte Carlo algorithms, to analyze the model are used the approximate Bayesian methods. A practical example of how to implement an approximate Bayesian approach is presented.