مروري بر توزيع اسلش و توزيع‌هاي وابسته

A Review on Slash and Related Distributions

نقش اصلي در نمودارهاي زنگوله‌اي شكل را توزيع نرمال بازي مي‌كند، اما محققان هميشه علاقه‌مند به ساختن توزيع‌هاي مشابه توزيع نرمال هستند. بدين منظور توزيع‌هاي انعطاف‌پذيري را به‌عنوان جايگزين توزيع نرمال معرفي كرده‌اند. در اين مقاله به معرفي برخي از اين توزيع‌ها پرداخته مي‌شود. نخست به معرفي توزيع اسلش كه خانواده‌اي از توزيع‌هاي آميختۀ مقياس نرمال است پرداخته مي‌شود، اين توزيع داراي دم سنگين‌تري نسبت به توزيع نرمال است و همين ويژگي باعث مي‌شود كه توزيع اسلش به‌عنوان جايگزين مناسبي براي توزيع نرمال شناخته شود. پس از آن توزيع اسلش چوله را معرفي مي‌شود. در ادامه توزيع جديد اسلش تغيير يافته را معرفي و سپس توزيع اسلش تغييريافتۀ چوله بيان مي‌شود. برخي از ويژگي‌هاي اين توزيع‌ها مانند نمايش تصادفي، تابع چگالي، گشتاورها نيز بررسي شده‌اند. براي تشريح بيشتر مطالب يك مثال ارائه مي‌شود.

The normal distribution plays an important role in statistical analysis. However, a researcher may also wish to construct another symmetric distributions which fit the data better than the normal distribution. For this purpose, more flexible distributions have been introduced. In this thesis, we introduce some of such distributions. We first introduce the slash distribution as a family of mixed-normal scale distributions. The slash distribution can be used instead of normal distribution, in many situations. We also introduce Skew-slash. Then, a new modified-slash distribution is discussed. We also study a modified Skew-slash distribution. Some properties of the distributions discussed in this thesis are given. In particular, we present the stochastic representations, density functions and moments of the distributions.