يادگيري متريك نيمه نظارتي در فضاي لايه اي با بهره گيري دقيق تر از دانش پيشين

Semi-Supervised Metric Learning in Stratified Space by Accurate Exploiting of Prior Knowledge

يادگيري متريك نيمه‌نظارتي مبتني بر منيفلد در سال‌هاي اخير بسيار مورد توجه واقع شده است. اين رويكردها، منظم‌سازي مبتني بر فرض همواربودن داده‌ها روي منيفلد را اعمال مي‌كنند، هرچند در معرض دو چالش قرار دارند: 1) شباهت بين دسته‌هاي مختلف، تقاطع منيفلدها با يكديگر را ايجاد مي‌كند كه با فرض همواربودن برچسب در اين نواحي در تناقض است. 2) دسته‌بند NN1 كه براي تعيين برچسب داده‌ها در مسايل يادگيري متريك اعمال مي‌شود با وجود تعداد كم داده‌هاي برچسب‌دار دقت مناسب را ندارد. در اين مقاله روشي براي يادگيري متريك نيمه‌نظارتي با فرض قرارگيري داده‌ها در فضاي لايه‌اي ارائه شده كه در آن از دانش پيشين موجود كه همان فرض همواربودن داده‌ها روي هر منيفلد است به صورت دقيق‌تر بهره‌برداري شده است. در مرحله يادگيري متريك، فرض همواربودن در نواحي تقاطع اعمال نشده و در مرحله دسته‌بندي، داده‌هاي برچسب‌دار در نقاط داخلي منيفلدها بر اساس فرض همواربودن توسعه داده شده است. تفكيك نقاط تقاطع منيفلدها از ساير نقاط بر مبناي رفتار متمايز لاپلاسين تابع هموار روي هر منيفلد در نقاط داخلي نسبت به ساير نقاط صورت مي‌گيرد. آزمايش‌ها نشان‌دهنده دقت خوب روش پيشنهادي نسبت به روش‌هاي مشابه است.

Semi-supervised metric learning has attracted increasing interest in recent years. They enforce smoothness label assumption on the manifold. However, they suffer from two challenges: (1) since data in each class lies on one manifold and the similarity between classes leads the intersection between manifolds, the smoothness assumption on the manifold is violated in intersecting regions. (2) 1NN classifier, which is applied for predicting the label of classes in metric learning methods, is suffered from the rare of labeled data and has not suitable accuracy. In this paper, a novel method for learning semi-supervised metric in the stratified space has been proposed that exploit the prior knowledge, which is the smoothness assumption on each manifold, more accurate than existing methods. In the metric learning stage, it doesn’t apply smoothness assumption on the intersecting regions and in the classification stage, labeled data in the interior regions of manifolds are extended based on the smoothness assumption. The different behavior of the Laplacian of piecewise smooth function on stratified space is exploited for the distinction of the intersecting regions from interior regions of manifolds. The results of experiments verify the improvement of the classification accuracy of the proposed method in the comparison with other methods.