بررسي ويژگي‌هاي سيستم‌هاي k-از-n وزني تصادفي

On Properties of Random-Weighted-k-out-of-n Systems

يك سيستم مشتمل بر n مولفه مستقل دو وضعيتي را در نظر بگيريد. فرض كنيد هر مولفه داراي يك وزن تصادفي بوده و سيستم در زمان t كار ‌كند هرگاه مجموع وزن مولفه‌هاي فعال آن در اين زمان، بزرگتر از مقدار از پيش تعيين شده k باشد. چنين سيستمي را سيستم k-از-n وزني تصادفي مي‌ناميم. در اين مقاله، به كمك ترتيب‌هاي تصادفي، نحوه تاثير وزن و قابليت اعتماد مولفه‌هاي يك سيستم k-از-n وزني تصادفي را بر طول عمر آن بررسي كرده و نشان داده‌ايم كه با افزايش وزن و قابليت اعتماد مولفه‌ها، طول عمر سيستم نيز افزايش مي‌يابد. هم‌چنين نشان داده‌ايم كه بهترين سيستم k-از-n وزني تصادفي زماني ايجاد مي‌شود كه مولفه‌هاي با وزن بيشتر، داراي قابليت اعتماد بيشتري نيز باشند. به كمك تناظر بين سيستم‌هاي k-از-n وزني و منسجم، تابع قابليت اعتماد و ميانگين زمان خرابي يك سيستم k-از-n وزني تصادفي را برحسب قابليت اعتماد سيستم‌هاي منسجم بيان كرده‌ايم. علاوه بر اين، يك الگوريتم براي شبيه‌سازي ميانگين زمان خرابي سيستم‌هاي k-از-n وزني تصادفي، ارايه و پياده‌سازي كرده‌ايم.

Consider a system consisting of n independent binary components. Suppose that each component has a random weight and the system works, at time t, if the sum of the weight of all working components at time t, is above a pre-specified value k. We call such a system as random-weighted-k-out-of-n system. In this paper, we investigate the effect of the component weights and reliabilities on the system performance and show that the larger weights and reliabilities, the larger lifetime (with respect to the usual stochastic order). We also show that the best random-weighted-k-out-of-n system is obtaind when the components with the more weights have simultaneously more reliability. The reliability function and mean time to failure of a random-weighted-k-out-of-n system are stated based on the reliability function of coherent systems. Furthermore, a simulation algorithm is presented to observe the mean time to failure of random-weighted-k-out-of-n system.