ﺧﺎﻧﻮاده ﺗﻮزﯾﻊ ﻫﺎي رﯾﺴﺘﯿﮏ-ﺑﺎﻻﮐﺮﯾﺸﻨﺎن-G: ﺧﻮاص رﯾﺎﺿﯽ و ﮐﺎرﺑﺮد آن ﻫﺎ

The Ristic-Balakrishnan-G Family of Distributions: Mathematical Properties and Applications

در اين مقاله به كمك توزيع‌هاي G-تواني بسط‌‌‌هايي كلي براي تابع چگالي احتمال و تابع توزيع تجمعي، گشتاورها و آنتروپي‌هاي رني و شانون و آماره‌هاي مرتب اين خانواده توزيع‌ها به دست آورده مي‌شود. همچنين از روش ماكسيمم درستنمايي براي برآورد پارامترهاي آن استفاده كرده و به كمك يك مجموعه داده واقعي نشان داده مي‌شود كه خانواده توزيع‌هاي ريستيك-بالاكريشنان-G مدلي مناسب براي توزيع طول عمر است.

In this article, with the help of exponentiated-G distribution, we obtain extensions for the Probability density function and Cumulative distribution function, moments and moment generating functions, mean deviation, Racute{e}nyi and Shannon entropies and order Statistics of this family of distributions. We use maximum liklihood method of estimate the parameters and with the help of a real data set, we show the Risti$acute{c}-Balakrishnan-G family of distributions is a proper model for lifetime distribution.