روش پيشنهادي نوين و كم‌هزينه در محاسبه احتمال خرابي مسائل مبتني بر روش مونت كارلو

A new and low cost proposed method for failure probability estimation based on Monte Carlo simulation

در سال‌هاي اخير ارزيابي قابليت اطمينان سازه‌ها از جمله مباحث رو به گسترش و نيز مورد توجه پژوهشگران سازه بوده است. در اين شاخه از مهندسي عمران، برآورد احتمال خرابي سازه با درنظرگرفتن عدم قطعيت‌هاي احتمالي درپارامترهاي مقاومت و بار در فرآيند مدل‌سازي و طراحي سازه‌ها مورد بررسي قرار مي‌گيرد. به شكل معمول، ارزيابي دقيق احتمال خرابي توسط روش شبيه‌سازي مونت كارلو انجام مي‌پذيرد كه مستلزم انجام مدل‌سازي و هزينه زياد جهت شبيه‌سازي و متعاقباً برآورد احتمال خرابي سازه مورد بررسي است. در مقاله حاضر بر مبناي روش شبيه‌سازي مونت كارلو، روشي موثر ارائه شده است كه دفعات انجام مدل‌سازي سازه جهت برآرود احتمال خرابي را به شكل مطلوبي كاهش داده است. در اين روش از مفهوم حداقل فاصله ناحيه خرابي از مبدا، در روش FORM به عنوان معياري براي تشخيص سلامت نمونه‌ها استفاده شده است. سپس با ارائه زيربازه‌هايي در لايه‌هاي مختلف جهت گروه‌بندي نمونه‌هاي توليد شده در روش مونت كارلو، امكان كاهش دفعات مدل‌سازي با كنترل خطاي احتمالي و دقتي مناسب فراهم آورده شده است. به منظور بررسي كارايي و توانمندي روش پيشنهادي، مثال‌هاي عددي و مهندسي با توابع حالت حدي پيچيده توسط روش پيشنهادي مورد بررسي قرار گرفته و نتايج حاصله با روش‌هاي متداول قابليت-اطمينان مقايسه گرديده‌اند. نتايج بيانگر دقت بالاي روش پيشنهادي علي‌رغم كاهش زياد دفعات مدل‌سازي سازه نسبت به شبيه‌سازي مونت كارلو مي‌باشد.

In recent years, evaluation of reliability analysis of structures has become a straightforward and interesting topic among structural researchers. In the field of civil engineering, estimation of structural failure probability is highly investigated, considering probabilistic uncertainties of resistance and load parameters during modeling and designing of structures. To obtain an accurate failure probability, researchers often perform Monte Carlo simulation (MCS) that requires numerous modeling and cost. In the present study, based on MCS, an enhanced technique is developed that efficiently reduces number of structural modeling. The approach works by employing the concept of First Order Reliability Methods (FORMs) to determine closest point to the mean of random variables in failure region. Afterward, by presenting sub-intervals in various layers, to group generated samples in MCS, the possibility of reducing number of structural modeling with well-disciplined error and acceptable accuracy is achieved. In order to investigate the efficiency and robustness of the method, various numerical and engineering examples with complex limit state functions were attempted and the obtained results were compared with those based on the conventional reliability methods in the literature. Results show the high accuracy of proposed approach while the number of requires structural modeling were substantially reduced.