افزايش تفكيك‌پذيري تصوير با استفاده از مدل لبه‌ي تحليلي

Image Super-Resolution Using Analytical Edge Model

در اين مقاله قصد داريم با فرض در اختيار داشتن تنها يك تصوير با تفكيك‌پذيري كم، تصوير معادلي كه تفكيك‌پذيري بالاتري دارد را بدست آوريم. به اين مساله در اصطلاح سوپررزولوشن گفته مي‌شود. نظر به اينكه تعداد مجهولات اين مساله نسبت به تعداد معلومات به مراتب بيشتر است، در حالت عادي بي‌نهايت جواب موجود خواهد بود. براي حل مشكل، در اين مقاله مدلي براي توصيف پنجره‌هاي تصوير ارائه شده‌است كه مي‌تواند فضاي جواب را محدود كند. ايده اصليِ به كارگرفته شده در مدل‌سازي آن است كه در ابعادِ به اندازه‌ي كافي كوچك، پنجره‌هاي تصوير معمولا تنها حاوي يك لبه‌ي خطي هستند. يك مدل تحليلي با پنج پارامتر براي مدل كردن اين رفتار ارائه شده است. با بهره‌گيري از اين مدل، تعداد موثر مجهولات به شدت كاهش داده شده و تخمين پارامترها با استفاده از معلومات مساله امكان‌پذير مي‌شود. فرمول‌بندي ساده و تحليليِ اين مدل سبب مي‌شود كه بتوان مساله‌ي افزايش تفكيك‌پذيري تصوير را به يك مساله‌ي بهينه‌سازيِ محدب تبديل كرده و با بهره‌گيري از روش شناخته شده‌ي نزول گرادياني به شكل موثري آن را حل نمود. نتايج آزمايش‌ها بر روي تصاوير تست استاندارد نشان مي‌دهد كه الگوريتم پيشنهادي معيار كمّي PSNR (بيشينه نسبت سيگنال به نويز) را در مقايسه با ساير روش‌هاي مبتني بر درون‌يابي، حدود 0.5 تا 4 دسي‌بل افزايش مي‌دهد.

Assuming having only one low-resolution image, the study aims to obtain an equivalent image with a higher resolution. This problem is usually referred to as “Super-resolution”. Since the number of unknown target values is far more than that of known values given in the input image, the super-resolution is a severely ill-posed problem. In this paper, a model is developed in order to narrow down the solution space. The underlying assumption in the modeling is that the image blocks, in small-enough dimensions, usually contain only one linear edge. To model this behavior, an analytical model with five parameters is presented which greatly reduces the efficient dimensionality of the unknowns. Simple and analytical formulation of this model makes it possible to convert the image super-resolution to a convex optimization problem and effectively solve the problem using the well-known gradient descent optimization method. Experiments on standard test images indicate that the proposed algorithm increases PSNRabout 0.5 to 4 dB, in comparison with other interpolation-based methods.