كنترل فيدبك غيرخطي ميكرورزوناتور دو سرگيردار با صفحه Tشكل مياني تحت تحريك الكترواستاتيك

Nonlinear feedback controller of electrostatically actuated clamped-clamped microresonator with T-shaped plate

در اين مقاله طراحي كنترلر براي ميكرورزوناتور دو سر درگير با جرم T-شكل مورد بررسي قرار گرفته است. نيروي الكترواستاتيك با اعمال ولتاژ الكتريكي بين قسمت افقي جرم T-شكل و صفحه الكترود مقابل آن به وجود مي آيد. در اين تحقيق، تير دو سر گير دار به صورت تير اويلر – برنولي و جرم T– شكل به صورت جسم صلب در نظر گرفته شده است. معادلات حركت با استفاده از روش لاگرانژ محاسبه شده اند. معادلات جداسازي شده با بهره گيري از روش اغتشاشات (مقياس هاي چندگانه) حل شده اند. جهت بهبود رفتار ديناميكي سيستم، كنترل فيدبك غير خطي ارائه شده است. هدف اين كنترلر اين است كه سيستم همانند يك سيستم ارتعاشي يك درجه آزادي خود تحريك مانند ون در پل كه خصوصيات ويژه اي در فيلتر پاسخ فركانسي ديناميكي دارد، رفتار كند. دو سيستم كنترلي به صورت فيدبك نقطه اي و فيدبك گسترده بر روي ميكروسيستم اعمال مي شود و اثر آن بر روي فركانس رزونانسي غير خطي و دامنه فركانسي بررسي مي شود. نتايج نشان مي دهد كه با تنظيم مقادير بهره هاي كنترلر، دامنه كاهش مي يابد و ميزان شيفت رزونانسي كم مي شود و به ازاي مقادير خاص بهره ها رفتار ميكروسيستم همانند رفتار سيستم ارتعاشي ون در پل مي شود.

In this study, control design of a T shaped mass connected to the clamped-clamped microbeam excited by electrostatic actuation is investigated. The actuation force is generated by applying an electric voltage between the horizontal part of T shaped mass and an opposite electrode plate. In this model, the micro-beam is modeled by Euler-Bernoulli theory as a continuous beam. The T-shaped assembly connected to the the microbeam is assumed as a rigid body and nonlinear effect of electrostatic force is considered. Equations of motion and associated boundary condition are derived using the Lagrange’s principle. The differential equation of nonlinear vibration around the static position is discretized using Galerkin method.. The discretized equations are solved by the perturbation theory. To improve the dynamics behavior of systems, nonlinear control feedback has been presented. The controller regulates the pass band of microcantilever and analytically approximate the nonlinear resonance frequency and amplitudes of the periodic solutions when the microcantilever is subjected to one point and fully distributed feedback forces. The results of paper may be used for improving the design of mass sensors based on nonlinear jump phenomena.