مدل سازي جابجايي تركيبي با استفاده از مشخصه هاي چند بعدي

Multidimensional Characteristic Modeling of Combined Convection Flows

در اين مقاله يك روش جديد بر مبناي روش مشخصه هاي چند بعدي براي حل معادلات ناوير- استوكس و انرژي در جريان هاي تراكم ناپذير پايا ارائه شده است. روش هاي قبلي بر پايه مشخصه ها در جريان هاي تراكم ناپذير، فرض يك بعدي بودن موضعي جريان را به كار برده اند و در مراجع به خطاي ناشي از اين ساده سازي اشاره شده است. در تحقيق حاضر، از روش مشخصه هاي چند بعدي مصنوعي براي يافتن مسير انتشار اطلاعات استفاده شده است. معادلات سازگاري و متغيرهاي ريمن تعميم يافته براي معادلات ناوير - استوكس و انرژي استخراج شده و از اين معادلات براي يافتن شار جابجايي در مرز سلول ها استفاده شده است. براي آزمون دقت و سرعت طرح ارائه شده، جريان سيال تراكم ناپذير پايا در داخل حفره مربعي و جريان اطراف استوانه دايره اي همراه با انتقال گرما براي دامنه وسيعي از اعداد رينولدز و گراشهف حل شده است. همچنين جهت مقايسه، روش مشخصه ها به همراه ميانگين گيري براي معادله انرژي مورد ارزيابي قرار گرفته است. نتايج بدست آمده بيانگر همگرايي سريعتر روش جديد نسبت به روش مشخصه هاي معمولي و ميانگين گيري مي باشد. در اعداد ريچاردسون بالا، روش ميانگين گيري همگرا نمي شود ولي روش ارائه شده در اين مقاله، داراي سرعت همگرايي بالايي مي باشد.

Present study proposes a new multidimensional artificially characteristic-based (MACB) scheme for simulation of combined convection flows. Multidimensional characteristic structure for energy propagation in incompressible flow is derived for the first time. Four pseudo-waves are selected and equations are discretized along them to observe the physical behavior of domain. Viscous fluxes are computed by variables derivatives at the cell interfaces and for time discretization, a 4th-order Runge-Kutta method was used. According to the new scheme, two-dimensional flow with heat transfer in a square cavity and forced convection around a circular cylinder are solved for a wide range of Reynolds and Grashof numbers. Also, for comparison purposes, the CB scheme with averaging for energy equation is used. It was found that MACB has remarkable faster convergence in comparison with CB scheme and averaging methods. Also, by using MACB scheme, maximum permissible CFL number can be increased 80 percent in comparison to CB scheme. At higher Richardson numbers, the conventional flux averaging was failed to converge properly while MACB scheme presents the most rapid convergence. The computed results of MACB scheme are in good agreement with the benchmark solutions.