استفاده از رگرسيون آميخته چندكي براي تحليل هزينه و درآمد خانوارهاي ايراني

To Use Quantile Mixed Regression for Analyzing Iranian Households Income and Expenditure

استقلال مولفه­ هاي خطا يكي از فرض‌هاي اساسي در مدل‌هاي رگرسيوني خطي مبتني بر تغييرات ميانگين متغير پاسخ است كه در صورت برقرار نبودن آن مي‌توان از مدل‌هاي رگرسيون آميخته خطي استفاده كرد. اما به ‌كارگيري اين مدل‌ها نيز مستلزم عدم وجود داده‌هاي دورافتاده است كه در صورت نقص آن­ها، مدل‌هاي رگرسيون آميخته چندكي خطي با فرض توزيع لاپلاس نامتقارن براي خطاها جايگزين مناسبي خواهند بود. در اين مقاله، ابتدا از طريق آزمايش شبيه‌سازي عملكرد روش‌هاي موجود برآورديابي فراواني‌گرا در اينگونه مدل­ها مورد ارزيابي قرار گرفت. مشاهد شد كه روش تركيب شده از تقريب مربع‌بندي گاوس و الگوريتم بهينه‌سازي ناهموار برآوردهاي دقيق‌تري نسبت به روش تقريبي الگوريتم تقريب تصادفي ماكسيمم‌سازي اميد رياضي ارايه مي‌دهد. سپس، با توجه به همبسته بودن هزينه خانوارها و همچنين مشاهدات غيرمعمول درون هر يك از استان‌ها، مدل مورد اشاره براي تحليل داده‌هاي هزينه و درآمد خانوارهاي ايراني در سال 1390 به كار گرفته ­شد. بنا به نتايج حاصل از برازش مدل انتظار مي­رود خانوارهايي كه درآمد بيشتري دارند، داراي هزينه ناخالص بالاتري باشند. از طرفي سطح زيربناي محل سكونت، بُعد خانوار، جمعيت استان، خانوارهاي داراي سرپرست شاغل و نحوه تصرف محل سكونت خانوارها به ‌صورت اجاره‌اي تأثير كمتري در هزينه ناخالص خانوارها دارند. به‌علاوه، با افزايش سن سرپرست خانوار و وجود تعداد افراد شاغل بيشتر در خانوارها، هزينه ناخالص خانوار كاهش مي­ يابد.

One of the essential assumptions while working with the linear regression models based on the variation of the mean of response variables is independency among error components. To fail this assumption guide researchers to utilize linear mixed effect models. But, to use the latter models is dependent on absence of outliers, one can employ the linear mixed quantile models where error component follows asymmetric Laplace distribution. In this paper, the performance of the available frequentist estimation methods in these models was first evaluated through simulation studies. It is seen that the combined methods approximated quadrature Gauss and unsmooth optimization algorithm leads to more accurate estimators in compare with the stochastic approximation of expectation maximization algorithm. Then, due to dependency between the expenditure as well as having outliers among households in the provinces, the model has been used to analyze the Iranian households’ income and expenditure data in urban area which is collected at 2010. Regarding the results gained, it is expected that households with more income tend to pay more on their costs. On the other hand, the area of housing unit, the population of the province, number of employed members of household and dewelling occupation have less effect on the gross cost of households. In addition, employement statue of the older head of household leads to a reduction in the gross cost.