برآورد مدل‌هاي معادلات ساختاري در حضور داده‌هاي گمشده با استفاده از روش بيشينه درستنمايي با اطلاعات كامل: يك مطالعه‌ي شبيه‌سازي

Estimation of structural equation modeling with missing data using full information maximum likelihood method: a simulation study

مدل‌يابي معادلات ساختاري، يك رويكرد آماري چندمتغيري نيرومند جهت ارزيابي روابط پيچيده‌ي بين متغيرهاي مكنون در بسياري از حوزه‌هاي علوم انساني و رفتاري است. يكي از چالش‌هاي رايج در برآورد مدل‌هاي معادلات ساختاري كه بر مبناي آزمون فرضيه‌ها انجام مي‌شود، وجود داده‌هاي گمشده است. شيوه‌ي معمول، حذف آزمودني‌هايي با پاسخ‌هاي گمشده روي هر كدام از سوالات است كه با افزايش درصد مقادير گمشده در مجموعه داده‌ها، منجر به از دست رفتن حجم زيادي از اطلاعات نمونه و اريبي برآوردگرهاي حاصل مي‌شود. در تحليل مدل‌هاي معادلات ساختاري با حضور مقادير گمشده مي‌توان از روش بيشينه درستنمايي با اطلاعات كامل استفاده كرد كه در آن از تمام داده‌هاي موجود در نمونه به‌طور حداكثري استفاده مي‌شود. در اين مقاله، عملكرد روش بيشينه درستنمايي با اطلاعات كامل تحت هر سه مكانيسم داده‌هاي گمشده شامل گمشدن كاملاً تصادفي، تصادفي و غيرتصادفي در يك مطالعه‌ي شبيه‌سازي مورد بررسي قرار مي‌گيرد. بدين منظور، دو مدل تحليل عاملي تأييدي را در نظر گرفته، داده‌ها تحت هر سه مكانيسم مذكور توليد و تأثير دو شاخص حجم نمونه (100 و 500) و درصد مقادير گمشده (2%، 5%، 10%، 15%، 20%، 25%، 30%، 35% و 40%) بر شاخص ريشه‌ي ميانگين مجذورات خطاهاي برآورد مورد بررسي قرار گرفته است. نتايج نشان مي‌دهند كه با افزايش درصد مقادير گمشده، عملكرد مدل‌هاي معادلات ساختاري با استفاده از روش بيشينه درستنمايي با اطلاعات كامل در حضور مكانيسم‌هاي گمشدن كاملاً تصادفي، تصادفي و غيرتصادفي به طور كلي بهتر از عملكرد آن بدون استفاده از اين روش بر حسب برخي شاخص‌هاي نيكويي برازش است.

Structural equation modeling (SEM) is a powerful multivariate statistical approach for assessing complex relationships between latent variables in many human and behavioral sciences. A common challenge in estimating structural equation models, which is based on hypothesis testing, is the presence of missing data. Deleting subjects with missing values on each of items is the usual way of handling missing data, which leads to biased estimators and lose a considerable amount of sample information as the percentage of missing values increases. In estimating SEM with missing values, one can apply the full information maximum likelihood (FIML) approach that makes maximal use of all available data from every subject in the sample. In this paper, the performance of FIML is investigated under three missing value mechanisms, missing completely at random, missing at random, and missing not at random, in a simulation study. Two confirmatory factor analysis models are considered, where the data is generated under three mechanisms and the impact of two indexes, sample size (100,500) and percentage of missing values (2%,5%,10%,15%,20%,25%,30%,35%,40%), are evaluated based on the root mean square error of approximation (RMSEA) index. Results show that the performance of SEM using FIML approach is generally better than the performance of SEM without using this approach in terms of some goodness of fit index.